高中三角函数公式大全.doc

高中三角函数公式大全
2009年07月12日星期日19:27
两角和公式
三角函数公式
sin(A+B)二
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)二
sinAcosB-cosAsinB
cos (A+B)二
sin a cos (― a )二 cos a
tan (一 a )二-tan a cot (-a ) = -cot a
公式四：
利用公式二和公式三可以得到n-a与a的三角函数值之间的关系:
sin
JI
)二 sin a
cos
ji
)=-cos
tan
ji
)二-tan
)二-cot
cot
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2 n - a与a的三角函数值之间的关系:)二-sin a
JI
sin
(2
ji
cos
(2
ji
)二 cos a
tan
(2
ji
)二-tan a
(2
cot公式六:
ji
)二-cot a
TT -t7 3/r 一土 a及—— 2 一
a与a的三角函数值之间的关系:
sin
cos a
cos
-sin
tan
71 —+2
-cot
cot
71 —+2
-tan
sin
71
cos
cos
71
sin
tan
71
cot
cot
71
2靛一23£23£2所一2所 一 2
tan
-cos a
sin a
-cot
-tan
-cos
z 3/r 、 .
cos (———Q )二-sin a
2
tan ( — — a) — cot cl
2
cot (——一 a )二 tan Q
2
(以上kez)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用
A» sin (co t+ 0 ) + B« sin(3t+<l>) =-^A2 + B2 +2ABcos(0-^)) X sin 以+ arcsin[(Aii9 + Bsin0)
^A-+B2+2ABcos(0-(p)
三角函数公式证明(全部)
2009-07-08 16:13
公式表达式
乘法与因式分解 a2~b2=(a+b) (a~b) a3+b3=(a+b) (a2~ab+b2) a3-b3=(a~b)(a2+ab+b2)
三角不等式 I a+b | ^ | a | +1 b | |a-b| W |a| + |b| | a| Wb〈二〉-bWaWb
a-b | N | a | T b | -|a| WaW \ a |
一元二次方程的解-b+J (b2~4ac)/2a -b~b+ V (b2~4ac)/2a
根与系数的关系Xl+X2=-b/a Xl*X2=c/a注：韦达定理
判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根
b2~4ac>0注：方程有一个实根
b2-4ac<0注：方程有共辄复数根
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A~B) =sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A~B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A~B)二(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg (A+B) = (ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A~B) = (ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(l~tan2A) ctg2A= (ctg2A~l)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a
半角公式 sin(A/2)= V ((1-cosA) /2) sin(A/2)二-J ((1-cosA) /2)
cos(A/2)= V ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- V ((1+cosA)/2)
tan(A/2)= V ((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- V ((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)= V ((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)二一 V ((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB二sin(A+B) +sin(A~B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A~B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A~B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A~B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A~B)/2
cosA+cosB=2cos((