10.排列与组合.pptx

人教版选修 2-3排列与组合 2013 ,按下列要求各有多少种不同的选法: (1)分给甲、乙、丙三人,每人 2本; 解: (1)根据分步计数原理得到: 2 2 2 6 4 2 90 C C C ?种一、,按下列要求各有多少种不同的选法: (2) 分为三份,每份 2本; 解析: (2) 分给甲、乙、丙三人,每人两本有种方法,这个过程可以分两步完成:第一步分为三份,每份两本,设有 x种方法;第二步再将这三份分给甲、乙、. 2 2 2 6 4 2 C C C 33A可得: 2 2 2 3 6 4 2 3 C C C xA ? 2 2 2 6 4 2 33 15 C C C xA ? ?因此,分为三份,每份两本一共有 15 种方法所以. ,按下列要求各有多少种不同的选法: (3)分为三份,一份 1本,一份 2本,一份 3本; (4)分给甲、乙、丙三人,一人 1本,一人 2本, 一人 3本; 解:( 3)这是“不均匀分组”问题,一共有种方法. 1 2 3 6 5 3 60 C C C ?(4)在( 3)的基础上再进行全排列,所以一共有种方法. 1 2 3 3 6 5 3 3 360 C C C A ?,按下列要求各有多少种不同的选法: (5)分给甲、乙、丙三人,每人至少 1本解:( 5)可以分为三类情况: ①“2、2、2型”的分配情况,有种方法; 2 2 2 6 4 2 90 C C C ?②“1、2、3型”的分配情况,有种方法; 1 2 3 3 6 5 3 3 360 C C C A ?③“1、1、4型”,有种方法, 4 3 6 3 90 C A ?所以,一共有 90+360+90 = 540 种方法. 练习 1: (1) 今有 10 件不同奖品,从中选 6件分成三份, 二份各 1件,另一份 4件, 有多少种分法? (2) 今有 10 件不同奖品,从中选 6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法? 解: (1) (2) 6 4 1 1 1 10 6 2 1 23150 C C C C ? ??? 6 2 2 2 10 6 4 2 18900 C C C C ? ???练习 2:(1)某学习小组有 5个男生 3个女生,从中选 3名男生和 1名女生参加三项竞赛活动,每项活动至少有 1 人参加,则有不同参赛方法______ 种. 解:采用先组后排方法: 3 1 2 3 5 3 4 3 1080 C C C A ? ???(2)3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种? 540 1)()( 24 12 26 13???例2 . 有 10名划船运动员,其中 3人只会划右舷, 2人只会划左舷, 其它 5人既会划左舷, 又会划右舷, 现要从这 10名运动员中选出 6人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法? 二、多面手问题(分类、优限) 按划左舷的运动员分类: ①2人都上艇: ②2人选 1人上艇: ③2人都不选: 1 3 5 7 C C 1 2 3 2 5 6 C C C 3 3 5 5 C C 练习 1:在 11 名工人中,有 5人只能当钳工, 4人只能当车工,另外 2人既能当钳工,又能当车工, 现从 11 人中选出 4人当钳工, 4人当车工,问有多少种不同的选法? ?? 1解:车工全上: 4 4 4 7 C C ?? 2 3 车工上人: ?? 3 2 车工上人: 3 1 4 4 2 6 C C C 2 2 4 4 2 5 C C C 练习 2:《学案》 P116 T10 分两类: ①小张、小赵有一人入选: ②小张、小赵二人都入选: 1 1 3 2 2 3 C C A 2 2 2 3 A A