注册电气工程师公共基础公式总结.doc

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高等数学
i j k
两平面的交线的方向向量： s a b a x ay az
bx by bz
2. 曲线 C绕1 b
a 2 ；
2
12
5.
当 X服从参数为
的指数分布时， E X
1，D X
12 。
正态总体 N
, 2
的一个容量为 n 的样本 ,
X n 的数字特征为
2
。
6.
，
n
7.
DX EX2
EX 2
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物理
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1. 理想气体状态方程 pV
m RT 。
M
理想气体单位体积内的分子数为： np
kT
理想气体的压强公式 P 1 nmv 2
3
4. 单原子分子的平均能量为
3 kT ，刚性双原子分子的平均能量为
5 kT ，刚
2
2
性多原子分子的平均能量为
6 kT 。
2
5. E Q A ，Q为气体吸热， A 为气体对外做功。
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v2
6. 速率在 v1 ~ v2 区间内分子的平均速率 v 表达式为：
v1
v2
v1
7. 波长 v
f

vf v dv
f v dv
。
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8. 波动方程基本关系： y Acos Bt Cx A cos2
t
x
A cos2
t x 。
2
2
T
B C
9.
x
，则波速 u
B
y A cos Bt Cx A cos B t
u
B
C ，T
C
10. 声强级的定义 I L lg I
I 0
D
11. 双缝干涉条纹间距 x 。 D 为双缝与屏幕之间的距离， d 为两缝间距离。
d
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12. 双缝干涉中光程差 n r2 r1
劈尖条纹间距公式： l， n 为劈尖膜的折射率， 为劈尖角
n
由迈克尔逊干涉当条纹移动 N条，则可动反射镜移动的距离为： x N
2
15. 单缝衍射暗纹计算公式： a sin k ， a 为单缝宽度， k 暗纹级数。
16. 夫琅禾费衍射，中央明条纹宽度为
l 0
2x1
2 f ，中央明条纹的宽度是其他
a
各级明纹宽
度的两倍。
17. 衍射光栅明条纹形成条件： d sin k ；
谱线重叠满足： k1 1 k2 2
19. X 射线衍射 - 布拉格公式 2d sin k
布儒斯特定律： tani0 n2
n1
第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然
光强度的 1/2 ，即 I 1
1 I 0 。由马吕斯定律， I 2 I 1 cos2 。
2
22. 声波的多普勒效应公式：
/u
V0
u
0
VS
化学
1. 电离平衡常数计算式：
NH 4
OH
。
K b NH 3
H 2 O
NH 3
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2.
K a ， K a
c 2 ，c 为一元弱酸的起始浓度； K a 为电离常数；
为电离度。
c
3. 溶解度公式： c Mg 2
K sp
c OH
1
2
4. 能斯特方程： E氧化态 / 还原态

氧化态
E氧化态 / 还原态
lg
n
还原态
吉布斯 - 亥姆霍茨公式： G H T S
对 H 0 ， S 0 的反应，不管温度高低， G 总小于 0，反应能自发进行。对 H 0 ， S 0 的反应，不管温度高低， G 总大于 0，反应都不能自发进行。
当 H 0 ， S 0 时，低温趋向 G 0 ，正向自发，高温趋向 G 0