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灰度级插值之双线性原理与实现
（陈云川 ******@ UESTC,CD）
1 原理简述
在对图像进行空间变换的过程中，典型的情况是在对图像进行放大处理的
射方式。
下面对图 2 的具体含义进行说明。首先，根据几何关系，从 B 图像中的坐
标(x,y)得到 A 图像中的坐标(x/4,y/4)，但是，映射得到的这个坐标(x/4,y/4)并没
有刚好位于 A 图像中的整数坐标上，而是映射到了四个像素坐标(a,b)、
(a+1,b)、(a,b+1)、(a+1,b+1)所围成的矩形之间，其中， a、b 是 A 图像的整数坐
标。现在的问题就是如何根据 A(a,b)、A(a+1,b)、A(a,b+1)、A(a+1,b+1)这四个
点上的灰度级求出 A(x/4,y/4)处的灰度级。双线性插值技术采用的方法是：假设
A 图像的灰度级变化在纵向方向上是线性变化的，这样根据直线方程或者几何
比例关系就能够求得(a,y/4)和(a+1,y/4)坐标处的灰度级 A(a,y/4)和 A(a+1,y/4)。然
后，再假设在((a,y/4),A(a,y/4))和(a+1,y/4),A(a+1,y/4))这两点所确定的直线上，
灰度级仍然是线性变化的。求出直线方程，于是就可以求得(x/4,y/4)处的灰度级
A(x/4,y/4)。这就是双线性插值的基本思路。其中用到的两个基本假设是：首先
灰度级在纵向方向上是线性变化的，然后假定灰度级在横向方向上也是线性变
化的。图 1 图像缩放示意图

图 2 双线性插值示意图
2 结果
测试结果如图 3 所示：图 3 实验结果
3 小结
通过该实验，表明双线性插值得到的图像效果是比较好的。能够避免采用
最近领域插值方式时可能存在的图像模糊、块状失真等问题。
尽管程序实现了双线性插值的基本功能，但是程序并不完善。首先，此程
序没有考虑彩色图像中多个分量的处理，通用性欠佳；其次，在放大倍数比较
高的时候，图像失真将会比较严重，此时应该考虑使用更高阶的插值算法。
4 附：源代码
% BILINEAR-INTERPLOT SOUCE-IMAGE TO GET A DESTINATE-IMAGE
% MAXIMUM SCALOR == , MINIMUM SCALOR ==

% read source image into memory, and get the primitive rows and cols
I=imread('f:\picture\');
[nrows,ncols]=size(I);

% acquire scale-factor, the range is -
K