数字滤波器外文翻译.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————数字滤波器外文翻译 CIRCUITSSYSTEMSSIGNALPltOCIL~ 'V~L. 13, NO. 5, 1994,1~. 591--600 复系数有限脉冲响应数字滤波器* M. J. Mismar 和 I. H. Zabalawi I 摘要复系数 FIR 数字滤波器即在 Z 域传递函数具有复系数。基于某种准则而确定的该组系数可以满足预定义要求。在此基础上提出一种算法,将 FIR 数字滤波器和线性相位不对称振幅响应结合起来。我们采用极值逼近来确定该组系数, 该组系数中相关的超定线性方程组用系数线性规划算法求解。计算机模拟表明, 要满足规定的规格要求,提出的设计算法应得出最低阶复系数 FIR 数字滤波器。 1. 简介最近, 越来越多人对复系数数字滤波器( CCDFs ) 的设计感兴趣[1] - [5] 。这种兴趣可能有许多因素, 包括: 不同应用领域的通用和专用数字信号处理器的设计的巨大发展, 许多应用需要复算法, 数字滤波器是数字信号处理( DSP )系统的基本组成部分。有些 DSP 应用需要非对称响应频率的滤波器。通过采用一个简单的频率反式, 如图 1 所述, 来产生非对称响应。转换过程会将转移函数 HR (z)Z 域实系数转变成复系数,如 HC (z )中 Hc(z)= Hr(Ze j~ (1) *ReceivexlJanuaryl8,1992. 1Electrical Engineering Department ,Faculty of Engineering and ------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— Technology, University of Jordan, Amman, Jordan. 592 MISMARAND ZABALA~VI [Hr(ei~ -os/2 Fo C0s/2 Frequency i Figure la. Magnitude response of RCDE Hr (Z). _ms/2 )l Frequency Figure lb. Magnitude response DF, Hc (Z) = Hr (zeJ'~ 和ω0 是该响应变化的频率( 参见图 1)。本文论述的是不对称响应频率有限脉冲响应( FIR )数字滤波器的设计。这些滤波器有些可通过常规方法[6] 开发,首先设计 FIR 数字滤波器,然后应用类似于在( 1 )给出的频率变换。 0Ωo m~,/2 有些 DSP 系统中, 例如数字单边频调制器和 IDA ( 入侵检测算法) 数字处理器, FIR DIGITAL FILTERS 593 使用频率转换不可能生成所需要的非对称 FIR 响应。因此, 我们迫切需要 DFs 算法设计。本文主要目的在于提出设计复系数 FIR 数字滤波器的最优过程。 Z域 H? (z )的复系数可使用极值逼近确定下来,使之符合预定义的非对称频率响应。逼近法的根据是在设计对称响应 FIR 滤波器中采用的线性规划算法[7] 。------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————许多 FIR DFs 都旨在符合规定要求, 以证明所提出的设计方法的实用性。 2. 问题陈述调查问题表述如下:需要创建有限脉冲响应( FIR )的 Z 域转移函数, 以满足整个预定义的线性相位频率范围-ωs/2≤ω≤ω S/ 2, 其中ωs 属于 rad/sec 。不对称频率响应要求转移函数中的系数必须是复系数。令 Hc(z) 为所需的复系数 FIR 转移函数并定义其为 Hc(z) = )f_, qtz -k 其中, qk 是一组复系数。方程式( 2 )可重新表示为 l 2n (2) k-----0 nH (z)= z-" _,(ckz -k+c_:k --O (3) 其中, ck (k= 0,1.....n )为复系数,且(4) = ck= at+ jb~. 在Z 平面的单位圆的频率响应由下式给出