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高中数学必修 4 知识点
第一章 三角函数
正角 : 按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角
零角: 不作任何旋转形成的角
2、角
的顶点与有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
y
sin x
的图象；再将
函数 y sin x
的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1 倍（纵坐标不变），得
到函数 y
sin
x
的图象；再将函数 y
sin x
的图象上所有点的纵坐标伸长 （缩短）
到原来的
倍（横坐标不变），得到函数 y
sin
x
的图象．
②数 y
sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1 倍（纵坐标不变），得到
函数
y sin x 的图象；再将函数 y sin
x 的图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到
函数 y sin
x
的图象；再将函数 y
sin x
的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）
到原来的
倍（横坐标不变），得到函数 y
sin
x
的图象．
14、函数 y
sin
x
0,
0 的性质：
① 振幅：
；
② 周期：
2
1
；④ 相位：
x
；⑤ 初相： ．
；③ 频率： f
2
函数 y
sin
x
，当 x
x1 时，取得最小值为 ymin
；当 x
x2 时，取得最大值为 ymax ，
;.
..
则
1
ymaxymin ，
1
ymaxymin ，
x2 x1 x1 x2 ．
2
2
2
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
性 数 y sin x y cosx y tan x
质
图象
定义域
值域
最值
周期性
奇偶性
单调性
对称性

R
R
x x
k
, k
2
1,1
1,1
R
当 x
2k
k
时， 当 x
2k k
时，
2
ymax
1；当 x
2k
ymax
1；当 x
2k
既无最大值也无最小值
2
k
时， ymin
1．k
时， ymin
1．