高中数学必修五等差数列知识点及练习.doc

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等差数列精讲精练
一、等差数列：
1、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等 差数列，这个常数称为等差数列的公差．
2、由三个数 a ， A ， b 组成的等差数列可n 1
等差数列精讲精练
一、等差数列：
1、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等 差数列，这个常数称为等差数列的公差．
2、由三个数 a ， A ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 A 称为 a 与 b 的等差
a +c
中项．若 b = ，则称 b 为 a 与 c 的等差中项．
2
3、若等差数列 {a}的首项是 a ，公差是 d ，则 a =a +(n-1)d．
n 1 n 1
4、通项公式的推广： a =a +(n-m)d.
n m
5、若 {a}是等差数列，且 m +n = p +q （ m 、 n 、 p 、 q ÎN
n

*

），则 a +a =a +a ； m n p q
若 {a}是等差数列，且 2n = p +q （ n 、 p 、 q ÎN* ），则 2a =a +a ．
n n p q 【二】、等差数列前 n 项和：
等差数列的前 n 项和的公式：① S =
n

n

(a+a ) n (n-1) 1 n ；② S =na +
2 2

d ．
一、填空题
1. 等差数列 8，5，2，…的第 20 项为___________. 2. 在等差数列中已知 a =12, a =27,则 d=___________
1 6
3. ( a +b) 2 与 ( a -b) 2 的等差中项是_____________
4. 数列 {a}的前n 项和 S ＝3n -n
n n

2

，则 a ＝___________ n
5. 在等差数列{a }中，a +a +a +a =20，则 S = ______ ___
n 4 7 10 13 16
二、选择题
-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则 n 为（ ）
A、 4 B 5 C、 6 D、不存在
1
n
n
1 n
n
{a }中，a +a =42， a -a =21， 则前 10 项的 S 等于（ ）
n 1 7 10 3 10
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、 B、 C、 或 1 D、
{a }的前 n 项和 S =2n
n n

2

-3n，而 a ，a ，a ，a ，……组成一新数列{C }，其通项公
1 3 5 7 n
式为 （ ）
A、 C =4n-3 B、 C =8n-1 C、C =4n-5 D、C =8n-9
n n n n
lg2,lg(2

x

-1),lg(2

x

+3) 成等差数列，则 x 的值等于（ ）