2012公考行测数量关系巧用差量法妙解题.docx

2012公考行测数量关系：巧用差量法妙解题
从历年考试状况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比拟难的一类试题，李委明教师解决“牛吃草”问题的经典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比方原有草量)，N代表促使原有存

2012公考行测数量关系：巧用差量法妙解题
从历年考试状况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比拟难的一类试题，李委明教师解决“牛吃草”问题的经典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比方原有草量)，N代表促使原有存量削减的外生可变数(比方牛数)，x代表存量的自然增长速度(比方草长速度)，T代表存量完全消逝所耗用时间。需要提示考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，详细过程不再具体表达，接下来我们从牛吃草公式本身动身看看此公式带给我们的信息。
牛吃草公式可以变形为y+Tx=NT，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，则在此假定条件下我们可以得到x△t=△(NT)，此式子说明两种不同吃草方式的转变量等于对应的两种长草方式的转变量，而且可以看出草生长的转变量只与天数的变化有关，而牛吃草的转变量与牛的头数和天数都有关。这个式子就是差量法解决牛吃草问题的根底。请考生看下面这道试题：
例题一：(广东2022—14)
有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?( )


A 20 B 25 C 30 D 35
这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃4天，10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法的转变量为10×20—15×10,对应的草生长的转变量为20—10;我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的转变量为15×10—4x,对应的草生长的转变量为10—4。由此我们可以列出如下的方程：
(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。
假如求天数，求解过程是一样的，下面我们来看另外一道试题：
例题二：(浙江2022A类—24)
林子里有猴子喜爱吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问假如有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)( )

解题过程如下所示：设需要x周吃光，则依据差量法列出如下方程：
(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。
以上两道试题在考试中比拟常见，假如考生选择正确的思索方式，会在短时间内得出正确答案。近年来随着考试大纲的不断变化，命题者也在不断地推陈出新，所以牛吃草问题有了更多的变形，比方有的试题中牛吃草