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2022届高中文科数学知识点总结
高中数学必修1知识点
第一章集合与函式概念
【】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
简、化难为易的目的，三角代换可将代数函式的最值问题转化为三角函式的最值问题．
⑥反函式法：利用函式和它的反函式的定义域与值域的互逆关係确定函式的值域或最值．
⑦数形结合法：利用函式图象或几何方法确定函式的值域或最值．
⑧函式的单调性法．
【】函式的表示法
（5）函式的表示方法
表示函式的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．
解析法：就是用数学表示式表示两个变数之间的对应关係．列表法：就是列出来表示两个变数之间的对应关係．图象法：就是用图象表示两个变数之间的对应关係．


（6）对映的概念
①设、是两个集合，假如根据某种对应法则，对于集合中任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的对映，记作．
②给定一个集合到集合的对映，且．假如元素和元素对应，那么我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．
〖〗函式的根本性质
【】单调性与最大（小）值
（1）函式的单调性
①定义及判定方法
②在公共定义域内，两个增函式的和是增函式，两个减函式的和是减函式，增函式减去一个减函式为增函式，减函式减去一个增函式为减函式．
③对于複合函式，令，若为增，为增，则为增；若为减，为减，则为增；若为增，为减，则为减；若为减，为增，则为减．
（2）打“√”函式的图象与性质
分别在、上为增函式，分别在、上为减函式．
（3）最大（小）值定义
①一般地，设函式的定义域为，假如存在实数满足：（1）对于任意的，都有；


（2）存在，使得．那么，我们称是函式的最大值，记作．
②一般地，设函式的定义域为，假如存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函式的最小值，记作．
【】奇偶性
（4）函式的奇偶性
①定义及判定方法
②若函式为奇函式，且在处有定义，则．
③奇函式在轴两侧相对称的区间增减性一样，偶函式在轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函式（或奇函式）的和（或差）仍是偶函式（或奇函式），两个偶函式（或奇函式）的积（或商）是偶函式，一个偶函式与一个奇函式的积（或商）是奇函式．
〖补充知识〗函式的图象
（1）作图
利用描点法作图：
①确定函式的定义域化解函式解析式；