三·对数与对数函.ppt

复习指数函数的定义和图像与性质指数函数函数叫做指数函数。其中x是自变量,函数定义域是 R。)1,0(???aaay x指数函数的图象与性质(4) 在R上是减函数. (4)在 R上是增函数. (2)值域: (3)过点( 0,1),即 x=0 时, y=1. (1)定义域: R 性质图象 0<a<1 a>0 图象图象),0( ??三·对数与对数函数 2· 7 对数 2·8对数函数思考问题?假设 1995 年我均增长率为 8% ,求 5年后国民生产总值是 1995 年的多少倍? a ay 085 .1 %) 81( 5???答: 是 1995 年的 倍已知均增长率为 8% ,问经过多少年后国名生产总值是原来的二倍? 答: 2 08 .1? x?x对数的定义: ?如果的b次幂等于 N,即那么做 b就叫做以 a为底 N的对数,记做?其中叫做对数的底数, N叫做真数。?负数和零没有对数?)1,0(??aaa Na b? bN a? log01 log? a1 log?a a对数恒等式 ba N? NN aa? logNb a log?证明: 设则所以Na N a? log在对数式中注意底数真数 N>0 等条件。 bN a? log10??aa且注意常用对数与自然对数的定义(1)以 10 为底的对数叫做常用对数。为了方便, N的常数对数简记为: (2)以为底的对数叫做自然对数为了方便, N的自然对数简记为: N 10 log N lgN e log N ln例题?把下列指数式写成对数式 625 5 4?(1) (2) (3)(4) 64 12 6?? 27 3? a 73 .5)31(? m 解(1) (2) (3) (4)4 625 log? a6 64 1 2 log??3 27 3 log?m? 73 .5 31 log