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高一必修一函数知识点（）
〖〗指数函数
（1）根式的概念
①na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
换底公式：logaN
logb
N
(b
0,且b1)
a
a
M
b
R
logba
（5）对数函数
函数名称
对数函数
定义
函数y
logax(a
0且a
1)叫做对数函数
a
1
0
a
1
y
x
1
y
logax
y
x1
y
logax
图象
(1,0)
O
(1,0)
x
O
x
定义域
(0,)
值域
R
过定点
图象过定点
(1,0)，即当x
1时，y0．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在(0,
)上是增函数
在(0,
)上是减函数
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logax
0
(x
1)
logax
0
(x
1)
函数值的
logax
0
(x
1)
logax
0
(x
1)
变化情况
logax
0
(0
x1)
logax
0
(0
x1)
a变化对
图
在第一象限内，a越大图象越靠低，越靠近
x轴
在第一象限内，
a越小图象越靠低，越靠近
x轴
象的影响
在第四象限内，a越大图象越靠高，越靠近
y轴
在第四象限内，
a越小图象越靠高，越靠近
y轴
反函数的求法
原函数的值域；②从原函数式y
f(x)中反解出x
1
①确定反函数的定义域，即
f(y)；
③将xf
1(y)改写成y
f
1(x)，并注明反函数的定义域．
（7）反函数的性质
①原函数y
f(x)与反函数y
f1(x)的图象关于直线y
x对称．
即，若P(a,b)在原函数y
f(x)的图象上，则P'(b,a)在反函数y
f
1(x)的图象上．
②函数
y
f(x)的定义域、值域分别是其反函数
yf
1(x)的值域、定义域．
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