高中数学必修五知识点总结.doc

《高中数学必修五 知识点总结》
第一章：解三角形知识重点
一、正弦定理和余弦定理
1 、正弦定理：在
C 中， a 、 b 、 c 分别为角
、
、 C 的对边，，则有
a
b
c
sin a，
b，c 成等比数列 .
三、解三角形的应用
1. 坡角和坡度：
坡面与水平面的锐二面角叫做坡角，坡面的垂直高度
做坡度，用 i 表示，依据定义可知：坡度是坡角的正切，即

h 和水平宽度
i tan .

l 的比叫
h
α
l
俯角和仰角：
以下图，在同一铅垂面内， 在目标视野与水平线所成的夹角中， 目标视野
在水平视野的上方时叫做仰角，目标视野在水平视野的下方时叫做俯角 .
方向角
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方向角为 .
注：仰角、俯角、方向角的差别是：三者的参照不一样。仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方向角是相对于正北方向而言的。
方向角：
相对于某一正方向的水平角 .
5. 视角：
由物体两头射出的两
叫做视角

条光芒，在眼球内交错而成的角
第二章：数列知识重点
一、数列的观点
1、数列的观点：
一般地，按必定序次摆列成一列数叫做 数列，数列中的每一个数叫做这个数
列的项，数列的一般形式能够写成 a1 , a2, a3 , , an , ，简记为数列 an ，此中第一项
a1 也成为首项； an 是数列的第 n 项，也叫做数列的 通项 .
数列可看作是定义域为正整数集 N （或它的子集）的函数，当自变量从小到大取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列 .
2、数列的分类：
按数列中项的多半分为：
1）有穷数列：数列中的项为有限个，即项数有限；
2）无量数列：数列中的项为无穷个，即项数无穷 .
3、通项公式：
假如数列 an 的第 n 项 an 与项数 n 之间的函数关系能够用一个式子表示成
an f n ，那么这个式子就叫做这个数列的 通项公式 ，数列的通项公式就是相应
函数的分析式 .
4、数列的函数特点：
一般地，一个数列 an ，
假如从第二项起， 每一项都大于它前面的一项， 即 an 1 an ，那么这个数列叫做 递
增数列 ;
假如从第二项起， 每一项都小于它前面的一项， 即 an 1 an ，那么这个数列叫做 递
减数列 ;
假如数列 an 的各项都相等，那么这个数列叫做 常数列 .
5、递推公式：
某些数列相邻的两项 （或几项）相关系，这个关系用一个公式来表示， 叫做递推公式 ．
二、等差数列
1、等差数列的观点：
假如一个数列从第二项起， 每一项与前一项的差是同一个常数， 那么这个数列久叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差 .
即 an 1 an d （常数），这也是证明或判断一个数列能否为等差数列的依照 .
2、等差数列的通项公式：
设等差数列 an 的首项为 a1 ，公差为 d ，则通项公式为：
an a1 n 1 d am n m d , n、m N .
3、等差中项：
（1）若 a、 A、 b 成等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，且 A= a b ;
2
（2）若数列 an 为等差数列