外接球问题,解法小议作者：周晓瑞来源：《新课程中旬》2014年第04期
摘要：多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，每个多面体至多有一个外接球，也就是说，如果某个多面体有外接球，,解法小议作者：周晓瑞来源：《新课程中旬》2014年第04期
摘要：多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，每个多面体至多有一个外接球，也就是说，如果某个多面体有外接球，，也成了学生眼中的难点，为了让学生能快速、准确地解决这类问题，归纳总结几种常用的解答方法：性质法；构造法：根据多面体的特征常构造长方体、正方体、直棱柱等；逐个击
破法.
关键词：外接球；性质法；构造法；长方体；正方体；直棱柱；逐个击破法
分析：正四面体的各条棱均相等，且相对的棱异面垂直，而正方体的所有面对角线均相等，且相对的两个面内的异面对角线还互相垂直，故我们可以采用构造正方体的方法求解.
-ABC的外接球就是直三棱柱ABC-FDE的外接球.
设^ABC、△DEF的外接圆圆心分别为O1、O2,连接O1O2,则直三棱柱ABC-FDE的外接球球心就是线段O1O2的中点O,连接OC、O1C
规律小结：
在下列情形之下，常用构造法解决外接球问题：
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，常构造长方体，特别地，当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且相等时，可直接构造正方体^
三棱锥的对棱相等时，常构造长方体，特别地，当三棱锥的各条棱相等，即为正四面体时，可直接构造正方体.
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