空间几何体的结构
知识探究(二):棱柱的结构特征
思考1:我们把下面的多面体取名为棱柱,你能说一说棱柱的结构有那些特征吗?据此你能给棱柱下一个定义吗?
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边都互相平行,空间几何体的结构
知识探究(二):棱柱的结构特征
思考1:我们把下面的多面体取名为棱柱,你能说一说棱柱的结构有那些特征吗?据此你能给棱柱下一个定义吗?
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱.
思考2:为了研究方便,我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,、侧面、侧棱、顶点吗?
侧面
顶点
侧棱
底面
思考3:下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上区分这些棱柱?如何用符号表示?
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
A
B
C
A1
B1
C1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
思考4:棱柱上、下两个底面的形状大小如何?各侧面的形状如何?
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
思考5:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗?
思考6:一个棱柱至少有几个侧面?一个N棱柱分别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱?有多少个顶点?
知识探究(三): 棱锥的结构特征
思考1:我们把下面的多面体取名为棱锥,你能说一说棱锥的结构有那些特征吗?据此你能给棱锥下一个定义吗?
有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面围成的多面体叫做棱锥.
思考2:参照棱柱的说法,棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?
侧面
顶点
侧棱
底面
多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
思考3:下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上区分这些棱锥?如何用符号表示?
A
B
C
S
S
A
B
C
D
S
A
B
C
E
F
D
思考4:一个棱锥至少有几个面?一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱?有多少个顶点?
至少有4个面;1个底面,N个侧面,N条侧棱,1个顶点.
思考5:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面与底面的形状关系如何?
相似多边形
理论迁移
例1 如图,截面BCEF将长方体分割成两部分,这两部分是否为棱柱?
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥?
A
C
A1
B
B1
C1
A1
B
B1
C1
A
A1
B
C1
A
C
B
C1
作业:
:
1题(1)(2)(3)(做在上书);
5题(自主制作).
感谢您的聆听及指正
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