《自回归分析》.ppt

自回归模型
水文序列的概率结构
水文地质随机方法
整理ppt
山西辛安泉泉域水文地质图
辛安泉多元回归模型
一、水文过程
整理ppt
辛安泉多元回归模型
二、一般数学描述
整理ppt
辛安泉多元自回归模型
水文序列的概率结构
水文地质随机方法
整理ppt
山西辛安泉泉域水文地质图
辛安泉多元回归模型
一、水文过程
整理ppt
辛安泉多元回归模型
二、一般数学描述
整理ppt
辛安泉多元回归模型
三、数学模型建立
整理ppt
辛安泉多元回归模型
Qt泉=a+b0Pt+b1Pt-1+b2Pt-2+b3Pt-3+b4Pt-4+……+bkPt-k+cQ开
当年降水量
前一年降雨量
前k年降雨量
四、数学模型讨论
整理ppt
水文过程
水文序列的构成：
趋势成分+周期成分+随机成分+突变成分
张村驿水文站流量过程线
水文地质随机方法
整理ppt
水文序列分解
趋势分解
周期分解
随机序列
水文地质随机方法
整理ppt
自相关方法
观测数据
X1=5
X2=6
X3=5
X4=7
X5=8
X6=8
X7=6
X8=9
X9=9
k=1
k=3
时间





























径流模数





























k=10
自相关系数函数：
自协方差函数：
整理ppt
自相关系数显著性检验
，接受原假设，R1=R2=…=R k=0。
，拒绝原假设，存在与零有显著性差异的自相关系数。
整理ppt
纯随机序列自相关图
如果一个时间序列x 1，x 2，…，x t，…，x n完全由随机数组成，那么，当n相
当大时，它所有的自相关系数r1，r2，…，r k…都近似地等于零。
纯随机序列
显著水平
整理ppt
无趋势序列自相关图
显著相关
自相关系数r1比较大，与零有显著性差异，而r2要比r1小，r3要比r2小，
剩余的自相关系数都与零没有显著性差异。
整理ppt
非平稳序列自相关图
非平稳时间序列存在着趋势
的影响，它的自相关系数r1
最大，r2 ，r3，…逐渐递减。
但是，仍有相当数量的自相
关系数与零有显著性差异。
整理ppt
周期序列自相关图
自相关系数以固定的频率出现高峰
整理ppt
随机序列的统计特征
数学期望函数：
方差函数：
自协方差函数：
自相关系数函数：
数字特征
整理ppt
平稳时间序列与各态历经性
统计性质不随时间原点的推移而变化的时间序列称平稳时间序列。
常数
时移k的函数
如果实测数据序列的样本曲线可以作为这个随机过程的数字特征的充分依据，
称此数据序列是各态历经的。以后的讨论都假设样本数据具有各态历经性，实
测数据序列可以反映整个水文过程的特征。
整理ppt
回归模型
利用水文序列观测数据之间的依赖关系，揭示这个序列的随机变动规律。
将实测序列x1，x2，…，xn分为两组：
x2，x3，…，xn
x1，x2，…，xn－1
回归分析的方法，建自回归方程：
如果模型正确，则意味着一下两方面的含义：
1、在xt与xt-1平面内，各点应散布在一条通过原点的直线附近，即保证xt与xt-1之
间的线性相关性。
2、εt是满足正态分布的纯随机变量，表示xt完全回归于xt-1。
整理ppt
自回归模型
1、自回归模型的一般形式为：
称为p阶自回归模型，常记为AR(p)。
εt --表示测量过程中存在的随机干扰和未来预报中出现的误差；
p--为模型的阶数，反映滞后时间