五年级奥数 第一讲 定义新运算.docx

五年级奥数讲义
第一讲定义新运算
一、学法指导
数的运算是指给出几个数，再给出一个对应规则，从而产生出一个新的结果。数学竞赛和各重点中学升学试题中常出现一种崭新的题目，这种题目中有新的运算符号：淤、△、。、f、▲、口、◊、☆、CD等，五年级奥数讲义
第一讲定义新运算
一、学法指导
数的运算是指给出几个数，再给出一个对应规则，从而产生出一个新的结果。数学竞赛和各重点中学升学试题中常出现一种崭新的题目，这种题目中有新的运算符号：淤、△、。、f、▲、口、◊、☆、CD等，并给出了一种新的运算方法。这种运算符号本身并不重要。重要的是在该题中各种符号规定了哪种运算以及运算顺序。解这类运算的关键是理解新运算符号的含义，将“新”运算符号去年转化成“旧”运算。
.解题关键关键是要正确理解新运算的意义，并严格按新定义的要求，将数值代入新定义的式子进行计算。
.注意点一是新定义的运算不一定符合交换律、结合律和分配律，二是新定义的运算所采用的符号是任意的，而不是确定的、通用的，在具体的题目中使用，到另一题中将失去原题中的特定意义。
、例题：
例1、“△”表示一种新运算，规定或B=3A+4B求2A3.
例2、表示一种新运算，a©b=a2+b2,求(1O2)03.
例3、AB表示两个数，定义A>B=(A+B)+2,求(45^55)A60.
例4、如果1#3=1+2+3=6,5#4=5+6+7+8=26那么9#5=?
例5、“☆”表示一种新运算，使下歹0等式成立：？☆3=7,4^2=10,5^3=13,7女10=24,按此规律计算：8^5=?
例6、a、b是自然数，规定a*b=ab-a-b-10。求8*8=?
例7、a^b=ab+2a,a★b=2b-a。求(8^3)★(9^5)的值。
三、练习A卷、基本能力训练
1、a,b表示两个不同的数，规定ab4a3b。求(43)2。
2、定义运算“口”为：x□y2xy(xy).求12□(3□4)3、a,b表示两个不同的数，规定ab3a2b,如果已知4b2求b=?
4、规定：a?babab。求(1?2)?3=?
5、有一个数学运算符号“？”,使下列算式成立：2?4=10,5?3=18,3?5=14,9?7=34。求7?3=?
6、(3