坡度 坡角.ppt

——坡度、坡角

解直角三角形
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
解直角三角形的依据
(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º
(3)边角之间的关系:
tanA＝
a
——坡度、坡角

解直角三角形
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
解直角三角形的依据
(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º
(3)边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知识回顾
水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ，则斜坡CD的 ，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？
坡度i=1∶3
坡度i=1∶
坡角α
A
D
B
C
i=1:
23
6
自学内容：
课本115页
在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．
创设情境 引入新课
铅垂高度（h）
（或坡比）：
：
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.
α
：
坡度通常写成1： 的形式.
m
自主学面
1、斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _______。
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。
α
L
h
30
巩固概念
1：1
例题解析
如图，一段路基的横断面是梯形，，，其坡面的坡角分别为32⁰和28⁰.求路基下底的宽.（）
例1
C
B
A
D


32⁰
28⁰
E
F

这样就只需求AE、BF的长！
【解】
分别过D、C作DE⊥AB，CF⊥AB,垂足分别为点E、F.
则有DE=CF=，
EF=CD=.
∴AB=AE+EF+BF≈++≈（米）.
答：.
对应练习
C
D
A
B

E

F

【解】
（1）分别过B、C作BE⊥AD，
CF⊥AD,垂足分别为点E、F.
则EF=BC=，BE=CF=.
BE:AE,
∴AE=3BE=3×=.
∴DF==×=.
∴AD=AE+EF+DF≈++≈（米）.
（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为
梯形ABCD，，，斜坡 AB的坡度 ＝1∶3，斜坡CD的坡度 ＝1∶2．5．求：
（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）
C
D
A
B
F
α
【解】
∴α≈22⁰.
（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，，，斜坡AB的坡度 ＝1∶3，斜坡CD的坡度
（2）斜坡CD的坡角α．（精确到1°）
＝1∶． 求:
课堂检测
，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米，那么斜坡AB的坡度是（ ）
：3 ： : :2
C
A
B
C
:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_____米．
1
，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值为_____
，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_____．
30°
中考链接
（2014•镇江）如图，小明从点A处出发，，sinα= ，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？
【解】
如图所示：过点B作BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，
由题意得：AB=，BC=1千米，
F
E
∴sinα=
=
=
∴BF=×
=（km），
∵斜坡BC的坡度为：1：4，
∴CE：B