高一数学必修五解三角形知识点同步测试及答案.docx

解三角形
q b c
1.
正弦定理： = = =2R或变形：a:b:c = sinA:sinB:smC.
sin A sin B sin C
:
a2 =b2 +c2 -2bccosA
< b2 = a2 +c2南偏东60° ,则A,B之间的相距( )
，下列判断中正确的是(
B. a=30, b=25, A=150°有一解
D. a=9, c=10, B=60°无解
则cosC的值为
2
D.-
3
5.
在左ABC中，A = 60°, b=\,其面积为JI,则 "'"' ' 等于( )
sin A + sin 8 + sin C
V39
D.-—
2
A. 3^3
8^3
C.——
3
6.
在△ABC中,
A. 79
C. 5

2^/39
B.
3
AB=5, BC=L AC=8,则 AB BC 的值为（
B. 69
D. -5
c
一 =0有一个根为1,
2

x2 - x • cos A • cos B - cos2
则AABC一定是（

、m+K m+2是钝角三角形的三边长,
A. 0<m<3 B. l<m<3
D.
则实数m的取值范围是（
C. 3<m<4
钝角三角形
）
D. 4<m<6
A. a=7, b=14, A=30° 有两解
C. a=6, b=9, A=45°有两解
4.
已知Z\ABC 的周长为 9,且 sin A: sin B : sin C = 3 : 2 : 4 ,
1 1 2
A. B. — C.
4 4
9. AABC中，若c=7«2 +b- +ab,则角C的度数是（ ）
A. 60°
°
C. 60° 或 120°
D. 45°
中，tanA-sin2 B = tanB-sin2 A,
那么△ ABC一定是


二、填空题（每小题5,满分25分）
B.
D.
直角三角形
等腰三角形或直角三角形
中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB二bsinA；③acosB=bcosA；④
sin A sinB + sin C
其中恒成立的等式序号为
，已知sinA : sinB=1 ： 2,底边BC=10,则AABC的周长是,
2 , T 2 _ 2
。、b、c,且面积S= ,则角C二
4
.A , _ cos A cos B sinC nr A 口
在AABC 中，若 = = ,则Z^ABC 是
a b c
直角AABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值是.
.三角形。
三、解答题
16. （12分）已知a, b, c分别是ZXABC的三个内角A、B、C的对边.（I ）若Z\ABC面积为
73 _
,c = 2,A = 60°,求 a, b 的值；（II ）若 acosA=bcosB,试判断Z^ABC 的形状.
2
17. （13分）在Z\ABC中，已知a-b二4,a+c二