简单的逻辑联结词.ppt

Add the author and the accompanying title
简单的逻辑联结词
问题探究
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
Add the author and the accompanying title
简单的逻辑联结词
问题探究
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.
形成结论
记作： p∧q
读作：“p且q”
问题探究
判断下列三个命题的真假性
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
真
真
真
问题探究
真
真
真
假
真
假
问题探究
假
假
假
p
q
问题探究
且
真
假
真
假
真
假
假
真
真
假
假
假
且
二、“ ”形式命题的真假判断
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；
（2）p：菱形的对角线互相垂直，
q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
例题讲解
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数.
例题讲解
（1）1是奇数且1是素数；
（2）2是素数且3是素数.
假命题
真命题
问题探究
下列三个命题之间有什么关系？
（1） 27是7的倍数；
（2） 27是9的倍数；
（3）27是9的倍数或是7的倍数；
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.
形成结论
记作： p∨q
读作：“p或q”
问题探究
判断下列三个命题的真假性
（1） 27是7的倍数；
（2） 27是9的倍数；
（3）27是9的倍数或是7的倍数；
真
假
真
问题探究
真
真
真
问题探究
假
假
假
概念形成
p
q
三、“ ”形式命题的真假判断
或
且
真
假
真
假
真
假
假
真
真
假
假
假
真
真
真
假
或
例题讲解
例3、下列结论中正确的是（ ）
(A)“p或q”为真命题时，命题“p”
与命题“q” 都是是真命题.
(B)“p且q”为真命题时，命题“p”
与命题“q”至少有一个是真命题.
(C) “p或q”为真命题时， “p且q”一定是
真命题.
(D) “p且q”为真命题时， “p或q”一定是
真命题
D
例4 判断下列命题的真假：
（1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的
子集；
（2）周长相等的两个三角形全等或面
积相等的两个三角形全等；
（3）2≤2；
（4）3≥4或3<4
（5）3≥4且3<4


.
例题讲解
真
假
真
真
假
例题讲解
例题讲解
新知拓展
，“且”与“或”叫做逻辑联结词，不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题.
∧q为真，则p∨q为真，反之不成立.
课堂小结