一次函数与正比例函数教学设计(00001).doc

一次函数与正比例函数教学设计
清镇市第一届初中教师职业技能
（教学设计）评比
学校名称
学科名称 数 学算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克
0
1
2
3
4
5
y/厘米
②你能写出y与x之间的关系式吗？
活动二
自主探究，
此题来源于教材，但根据学生实际此题做了改动，降低了难度。让学生继续问题情境的分析，从中建立函数关系，培养学生分析问题和抽象的能力
2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，.
(1)完成下表：
路程x/km
0
1
2
3
4
5
余油量y/L
（2）你能写出y与x之间的关系吗？
3．小明用50元去买钢笔，一支钢笔5元钱，你能写出买x支这样的钢笔与所剩的费用y元之间的关系式吗？
教学活动3
通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:让学生回顾函数的定义，列出函数关系式并找共同特点，为总结一次函数的定义做准备。
学生观察三个关系式的共同特征，小组内部交流合作，总结归纳出一次函数的定义，指出，当b=0时，称y是x的正比例函数，教师板书 并且学生思考后举手回答，教师听取学生的回答后追问判断的理由，并给以点评。
通过观察、比较、归纳，
　
一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.
正比例函数是一次函数当时的特殊情形。
教学活动4
　
巩固练习通过学生自主探究应用一次函数的相关知识解决问题，从而培养学生应用知识解决问题的能力，通过小组合作探究培养学生探究、合作的能力
内容:
1、在下面函数中：
(1),(2),(3),(4),
(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .
,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .
= 时,函数
：
设计这组练习的目的是让学生抓住一次函数的三个重要特征，一是k≠0,二是自变量的次数是1，三是整式。并且能准确的找到k和b的值，从而让学生对本节课的重点加深理解，为后面几节研究一次函数的性质、应用打好基础。
教学活动5
　
知识提高：
例1 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?要求学生独立完成此题，并举手回答，说清楚答案和列关系式的理由，同时如果是一次函数或正比例函数还要说出k和b的值。
根据已知信息写出一次函数表达式是本节课的难点，此处设计了一组比较简单的问题，为后续的例题2突破难点打下了基础。
进一步培养学生学知识用知识的能力和兴趣。将课堂所学得以延伸。
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；
(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；
(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.
例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,，小组讨论交流，由小组派代表回答，对学生 精彩的发言，教师要及时的给予肯定和鼓励，师生共同板书此题的解答过程强调注意问题，教师板书
从例题1到例题2层层深入，由浅入深，从而突破了难点。
(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费；
(3),求该月通话的次数.
教学活动6
　
课堂小结让学生归纳小结，提炼升华，不仅使知识更加系统化，也培养了学生概括能力、语言表达能力，使每个学生都体验到成功的喜悦。
这节课我们学习了一类很有用的函数—— 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，≠0）.（方式：师生互相交流总结.）
作业布置作业分为必做题和开放题两类，这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。
教学活动7