抽样与抽样分布.ppt

关于抽样与抽样分布
第一张，共三十五张，创建于2022年，星期六
常见抽样方法
1·简单随机抽样（纯随机抽样）(simple random sampling)
方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或
2,3


15
4,3


8
2,4

2
16
4,4

0
第十二张，共三十五张，创建于2022年，星期六
一、抽样分布－概念（例题）
（3）样本均值得分布如下表
编号
样本均值的取值
样本均值的个数
均值取值的概率
1

1
1/16
2

2
2/16
3

3
3/16
4

4
4/16
5

3
3/16
6

2
2/16
7

1
1/16
0
x
f(x)










第十三张，共三十五张，创建于2022年，星期六
一、抽样分布－概念
均值抽样分布的形式
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
0
x
f(x)
总体分布
n=2
n=5
n=30
第十四张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－均值抽样分布的基本形式
总体分布
正态分布
非正态分布
正态分布
t分布
大样本
小样本
大样本
小样本
第十五张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－均值抽样分布的基本形式
均值抽样分布的特征
样本均值和方差
样本的均值和方差与两个因素关联：
总体分布的均值和方差
抽样的方式——重复抽样还是不重复抽样
第十六张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－均值抽样分布的基本形式
设，总体有N个单位，其均值为μ，方差为σ2
抽取样本数n，样本均值的数学期望为E(x)，样本方差为
重复抽样
E（x）＝ μ σx2 ＝σ2 /n
不重复抽样
E（x）＝ μ
第十七张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－均值抽样分布的基本形式
例1：假设智商得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取容量为n的样本，样本标准差为2，则样本容量为（）
A、16 B、64 C、8 D 无法确定
例2：某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，得到每天营业额的均值为2500元，标准差为400。由于某些节日营业额偏高，因此每日营业额的分布是右偏的。假设从这5年里随机抽取100天，计算平均营业额。则样本均值的抽样分布是（）
A、正态分布，均值250元，标准差为40元；
B、正态分布，均值2500元，标准差为40元；
C、右偏，均值2500元，标准差400元；
D 、正态分布，均值2500元，标准差400元
答案：B B
第十八张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－均值抽样分布的基本形式
例3：总体共有1000个单位，均值为100，标准差为10，从中抽取一个容量为64的简单随机样本用于获取总体的信息，则样本均值得标准差为（）
A、 B、 C、 D
例2：如果上题中采用重复抽样方式抽取样本，则样本均值的标准差为（）
A、 B、 C、 D
答案： C C
第十九张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－样本比率的抽样分布
设，总体有N个单位，具有某种属性的单位数量为N0，具有另一种属性的为N1 则总体比率π ＝N0/N, N1/N=1-π
相应的样本比率为p＝n0/n, n1/n=1-p
当样本容量足够大，即 np>=5和n(1-p)>=5的时候，样本比率分布近似为正态分布
重复抽样
E（p）＝ π σp2 ＝π （1－π ） /n
不重复抽样
E（p）＝ π
第二十张，共三十五张，创建于2022年，星期六
二、抽样分布－样本比率的抽样分布
例：在某大学中，经济学专业的学生占20%。如果从该大学中随机抽取100名学生进行调查，样本中经济学专业学生