LMS算法自适应均衡器实验.docx

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LMS算法自适应均衡器实验
08S005073房永奎
一、实验目的
1、掌握LMS算法的计算过程，加深对LMS算法的理解。
2、研究用LMS算法自适应均衡引起失真的线性色散信道问1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
LMS算法自适应均衡器实验
08S005073房永奎
一、实验目的
1、掌握LMS算法的计算过程，加深对LMS算法的理解。
2、研究用LMS算法自适应均衡引起失真的线性色散信道问题
3、研究特征值扩散度x(R)和步长参数卩对学习曲线的影响。
二、实验原理
1、自适应均衡器
图1自适应信道均衡试验原理图
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自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道的畸变，信道均衡器的原理框
图如1所示。随机噪声发生器(1)产生用来探测信道的测试信号序列｛x｝，本实n
验中由Bernoulli序列组成，x=±1,随机变量x具有零均值和单位方差。随机
nn
噪声发生器(2)产生干扰信道的白噪声v(n)，具有零均值，方差为b2=。信
V
道的脉冲响应用升余弦表示为：

h=<
n
0
1+cos——(n-2)
IW
n=1,2,3
1)
其中，参数W控制均衡器抽头输入相关矩阵的特征值分布x(R)，并且特征值分布随着W的增大而扩大。
均衡器具有M=11个抽头。由于信道的脉冲响应h关于n=2时对称，那么
n
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均衡器的最优抽头权值«在n二5时对称。因此，信道的输入x被延时了
onn
A=2+5二7个样值，以便提供均衡器的期望响应。通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时A，LMS算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。
2、均衡器输入相关矩阵
在时刻n，均衡器第1个抽头的输入为
2)
u(n)=£hx(n一k)+v(n)
k=1
其中所有参数均为实数。因此，均衡器输入的11个抽头u(n),u(n一1),,u(n一10)
的自相关矩阵R为一个对称的11x11矩阵。此外，因为脉冲响应h仅在n=1,2,3
n
时为非零，且噪声过程v(n)是零均值、方差为a2的白噪声，因此相关矩阵R是
v
主对角线的，有以下特殊结构所示：
其中
R=
「r(0)
r(1)
r(2)
0
0一
r(1)
r(0)
r(1)
r(2)
0
r(2)
r(1)
r(0)
r(1)
0
0
r(2)
r(1)
r(0)…
•••
0
0
•
0
•
0
•
•••0•.
••
•••
r(0)
•
r(1)=hh+hh
1223
r(2)=hh
13
3)
4)
5)
6)
其中方差a2=。h,h,h由(1)式中参数W决定。
v123
附表1中列出：(1)自相关函数r(l),l=0,1,2的值；(2)最小特征值九
min
最大特征值九，特征值扩散度X(R)=X/九。由表可见，这些特征值扩散
maxmaxmin
(W=)至1」(W=)。
4