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§ 直接证明与间接证明(1)
知识框架
证明
直接证明
间接证明
数学归纳法
综合法
分析法
反证法
直接证明
综合法
分析法
定义
从已知条件出发，以已知的定义、公理、
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§ 直接证明与间接证明(1)
知识框架
证明
直接证明
间接证明
数学归纳法
综合法
分析法
反证法
直接证明
综合法
分析法
定义
从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止.
从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止.
思维过程
由因导果
执果索因
证题步骤
P(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn⇒Q(结论)
Q(结论)⇐Q1⇐Q2⇐…⇐Qn⇐P(已知)
文字语言
因为…，所以…
或由…，得…
要证…，只需证…，即证…
符号语言
⇒
⇐
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明. ( )
(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件. ( )
(3)在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程. ( )
(4)证明不等式＋<＋最合适的方法是分析法. ( )
证明:若,则
已知，求证：
2
若且，求证：
求证：
注：分析法的特点和思路是“执果索因”，“欲证—只需证—已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范.
如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是________.
＋与2＋的大小关系为________.
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