离散数学LS_A-2011-12.doc

共 5页第 1页一、填空题(本题 8小题, 每小题 2分,共16分) G= ( P∧ Q) R,则 G共有个不同的解释;把 G在其所有解释下所取真值列成一个表,称为 G的;解释( P,Q,R )或( 0,1,0 )使 G的真值为。 A={1 ,2,3},则 A上既不是对称的又不是反对称的关系 R,有 R=; A上既是对称的又是反对称的关系 S,有 S=。 A={ x|xN}且(x <5) , B={ x|xE +且 x <7} ( N自然数集, E � ��+正偶数) 则 A∪B=。 4. A, B, C表示三个集合,文图中阴影部分的集合表达式为。 A={a ,b,c,d},A上二元运算如下: 那么,代数系统<A ,*> 的幺元是,有逆元的元素为,它们的逆元分别为。*abcd abcd abcdbcdacdabdabc 本题得分 ABC 。 |G|=8 时,群<G,*> 只能有阶非平凡子群,不能有阶子群,平凡子群为。 n个元素的集合上,可以有种不同的关系,有种不同的函数。二、单项选择题( 请在每小题的 4 个备选答案中,选出一个最佳答案; 共 15 小题;每小题 1 分,共 15分) 1 .若公式(P∧ Q)∨(P∧ R) 的主析取范式为 m 001∨ m 011∨ m 110∨ m 111 则它的主合取范式为()。 A. m 001∧ m 011∧ m 110∧ m 111B. M 000∧ M 010∧ M 100∧ M 101 C. M 001∧ M 011∧ M 110∧ M 111D. m 000∧ m 010∧ m 100∧ m 101 ( )。 A. ( x)A(x) (x) A(x) B. (x)( y)A(x, y)( y)(x) A(x, y) C. ( x)A(x) (x) A(x) D. (x) (A(x) ∧ B(x)) (x) A(x) ∨(x) B(x) 3. N是自然数集合,定义 f: NN, f(x)=x mod 3(即 x除以 3的余数),则 f是()。 A={ x|x =2 n∧ nN}对( )运算封闭。 D. |x- y| ( )中,补元是唯一的。 。 ( )。 A. G 1 =(V 1,E 1),其中 V 1 ={a, b, c,d, e}, E 1 ={(a,b), (b,e), (e,b), (a,e), (d,e)} B. G 2 =(V 2,E 2),其中 V 2 =V 1, E 2 ={<a,b>, <b,c>, <c,a>, <a,d>, <d,a>, <d,e>} C. G 3 =(V 3,E 3),其中 V 3 =V 1, E 3 ={(a,b), (b,e), (e,d), (c,c)} D. G