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高三数学上册知识点

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.


高三数学上册知识点

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b0? ;a-b=0? ;a-b0? .
另外，若b0，则有1? ;=1? ;1? .
概括为：作差法，作商法，中间量法等.

(1)对称性：ab? ;
(2)传递性：ab，bc? ;
(3)可加性：ab?a+c b+c，ab，cd?a+c b+d;
(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0? ;
(5)可乘方：ab0? (n∈N，n≥2);
(6)可开方：ab0? (n∈N，n≥2).
复习指导


1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进展因式分解或配方.
2.“ 一种（方法）”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最终利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①ab，ab0?; ②a0
③ab0,0; ④0
(2)若ab0，m0，则
①真分数的性质：; (b-m0);
②假分数的性质：; (b-m0).
高三数学上册学问点2
一、充分条件和必要条件
当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用推断法
：推断B是A的条件，实际上就是推断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可
：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进展等价装换，例如改用其逆否命题进展推断。



在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A?B，则p是q的充分条件。
若A?B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A?B，且B?A，则p是q的既不