高二数学必修一知识点总结[001].docx

高二数学必修一知识点总结
(1)程序框图根本概念：
①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这共性质都适用。
公理4作用：推断空间两条直线平行的依据。
3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4留意点：
①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;
②两条异面直线所成的角θ∈(0，);
③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作a⊥b;
④两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;
⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
—、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
(1)直线在平面内——有很多个公共点
(2)直线与平（面相）交——有且只有一个公共点
(3)直线在平面平行——没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的状况统称为直线在平面外，可用aα来表示


aαa∩α=Aa∥α
、平面平行的判定及其性质

1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
aα
bβ=a∥α
a∥b

1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α


2、推断两平面平行的（方法）有三种：
(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
—、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定及其性质



1、定义
假如直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α相互垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
留意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不行无视;
b)定理表达了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。

1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面相互垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
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