高二上学期数学知识点总结.doc

高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆：
1、 直线的倾斜角a的范围是［0,〃)
在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线/,如果把X轴绕着交点按逆时针方向转到和直线/重 合时所转的最小正角记为a, a就叫做直线的倾斜角。当直线2c； a-b2+c2 ；
b2
2、双曲线：①方程4-4 = 1(a,b>0)注意还有一个;②定义：| iPFj-lPFj |=2a<2c; a
c e= —a
匚项；④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c；渐进线§_§ = 0或)=土?x c2=a2+b: 3、抛物线：①方程Ex注意还有三个，能区别开口方向；②定义：明=d焦点F(p),准线
X二—5；③焦半径|AF| = Xa+%；焦点弦|AB| =Xi+x2+p；
4、 直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、 注意解析几何与向量结合问题：1、« = , b = (x2,y2) . (1) a//b^>xiy2 -x2yx = 0；
a-Lb<^>a'b = Q<^>^x2 + yxy2 =0.
2、 数量积的定义：已知两个非零向量［和切 它们的夹角为幻 则数量\a\\b\cos e叫做1与力的数 量积，记作 a・ b,即"•/?=|"||/2|cOsQ = XlX2+ 了1力
3、 模的计算：|。|=
4、 向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如(a + b)»c = a»c + b»c
三、 直线、平面、简单几何体：
1、 学会三视图的分析：
2、 斜二测画法应注意的地方：
(:1 )在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oyo画直观图时，把它画成对应轴ok、o'y\使/xUy，=45。(或 135° )
； ( 2 )平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3 )直观图中的4 5度原图中
就是9 0度，直观图中的9 0度原图一定不是9 0度.
3、 表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积:S=S@+2S、；②侧面积:s «= 2jrrh ；③体积：V=SM
⑵锥体：①表面积：S=S何+S辰；②侧面积:S im= 7wl :③体积：V=—S)«h：
3
台体①表面积:S=S w+S e底 S下底②侧面积：S侧二双,+尸)/
4
⑷球体：①表面积：S=4加?2；②体积：V二一麻3
3
4、 位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
直线与平面平行：①线线平行二＞线面平行；②面面平行二＞线面平行。
平面与平面平行：①线面平行=＞面面平行。
垂直问题：线线垂直二＞线面垂直二＞面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(步骤 I .找或作角；)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
四、 导数： 导数的意义一导数公式一导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
导数的定义：/'⑴在点X。处的导数记作=/'3o)=足或室统芸竺，.
导数的几何物理意义：曲线y = /(%)在点P(x0,/(x0))处切线的斜率
k = f,(xo)表示过曲线y=f (x)上P(xo, f (xo))切线斜率。V = s'(t)表示即时速度。a=v'(t)表示加速度。
常见函数的