高二数学知识点总结大大全(必修).docx

2圆柱的表面积= 2而 + Itit1
3圆锥的表面积S ="1 + 7TT2
4 圆台的表面积S = 7n-l + 7rr2 +7iRl+7iR2
5球的表面积S = 4忒之
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积 V^S&xh
平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条 直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a
b Bu 卜〉a〃 a
a〃b 」
2. 2平面与平面平行的判定
符号表示:
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平 面平行，则这两个平面平行。
<C
1C B
aClb =牙
a〃 a
b〃 " 2、判断两平面平行的方法有三种：
（1） 用定义；
（2） 判定定理；
（3） 垂直于同一条直线的两个平面平行。
2. — 2. 、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此 平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
all a -
a c 卜a〃b
直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置
第三章直线与方程
1直线的倾斜角和斜率

1、 直线的倾斜角的概念：当直线1与X轴相交时，取X轴作为基准，X , 当直线1与x轴平行或重合时，规定a = 0° .
2、 倾斜角a的取值范围： 0° WaV180° .
当直线1与x轴垂直时，a= 90° .
3、 直线的斜率：
一条直线的倾斜角a ( a 乂90。)的正切值叫做这条直线的斜率，斜 率常用小写字母k表示,也就是
k = tan a
⑴当直线1与x轴平行或重合时，a=0。，k = tan0° =0;
⑵当直线1与x轴垂直时，a = 90° , k不存在.
由此可知，一条直线1的倾斜角a 一定存在，但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式：
给定两点Pl (xl, yl), P2(x2, y2), xl乂x2,用两点的坐标来表示直 线P1P2的斜率：
注意点：a）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b）定理体现了 “直线与平面垂直”与“直线与直线垂直” 互相转化的数学思想。
3. 2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图
梭1 \ B
2、二面角的记法：二面角a -1-3或a-AB-B 3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线, 则这两个平面垂直。
2. 3. 3 — 2. 、平面与平面垂直的性质 1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一 个平面垂直。
本章知识结构框图
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）
空间直线、平面的位置关系

1、 直线的两点式方程：已知两点£3，毛）,心（毛，必）其中
（不。心乂 f） y- y. x-x. z 、
7 = （叫。巧，M。光）
y2 -yl 心一玉
2、 直线的截距式方程：己知直线/与x轴的交点为A（a,O）,与y轴的
交点为B（O,Z?）,其中a^O,b^O

1、 直线的一般式方程：关于的二元一次方程Ax + By + C = G （A,
B不同时为0）
2、 各种直线方程之间的互化。
3、 3直线的交点坐标与距离公式

1、给出例题：两直线交点坐标
L1 : 3x+4y-2=0
LI： 2x+y +2=0
解：解方程组
3x+4y-2 = 0
<
2x + 2y + 2 = 0
得 x=-2, y=2
k = ^2Zi X2—X] 斜率公式：

1、 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率 相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即3 L =加=虹 注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立 的，缺少这个前提，=k2,那么一定有Ll〃
L2
2、 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负 倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
1
_L I2 kj = kik2 = -1
3、 2. 1直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线/经过点^(x0,y0),且斜率为上
y-yQ=k(x-xJ
2、 、直线的斜截式方程：己知直线Z的斜率为*,且与y轴的交点为