等比数列前项和的性质PPT.ppt

关于等比数列前项和的性质PPT
第一张，共二十张，创建于2022年，星期日
1、等比数列前n项和公式:
或
2、数学思想：分类讨论，整体代入法。
3、两个求和方法：
(1)分组转化求和法；
(2)错位相减求和法；
复关于等比数列前项和的性质PPT
第一张，共二十张，创建于2022年，星期日
1、等比数列前n项和公式:
或
2、数学思想：分类讨论，整体代入法。
3、两个求和方法：
(1)分组转化求和法；
(2)错位相减求和法；
复习
第二张，共二十张，创建于2022年，星期日
课前练习
D
第三张，共二十张，创建于2022年，星期日
等比数列前n项和的性质一：
探究一：
这个形式和等比数列等价吗？
相反数
第四张，共二十张，创建于2022年，星期日
例题讲解
系数和常数互为相反数
提示：
变式练习
第五张，共二十张，创建于2022年，星期日
我们知道，等差数列有这样的性质：
等比数列前n项和的性质二：
探究二：
那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？
怎么证明？
第六张，共二十张，创建于2022年，星期日
已知等比数列{an}中，前10项和S10＝10，前20项和S20＝30，求S30.
例2
例题讲解
第七张，共二十张，创建于2022年，星期日
例题讲解
第八张，共二十张，创建于2022年，星期日
例题讲解
第九张，共二十张，创建于2022年，星期日
变式训练
260
第十张，共二十张，创建于2022年，星期日
3、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项
和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
D
第十一张，共二十张，创建于2022年，星期日
等比数列前n项和的性质三：
怎么证明？
等比数列前n项和的性质四：
第十二张，共二十张，创建于2022年，星期日
80
例题讲解
解：
第十三张，共二十张，创建于2022年，星期日
5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇
数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？
变式训练
提示：
第十四张，共二十张，创建于2022年，星期日
等差数列前n项和的性质：
①
②
③
④
第十五张，共二十张，创建于2022年，星期日
解：
两式联立解得：
第十六张，共二十张，创建于2022年，星期日
例3、等比数列{an}中，S2＝7，S6＝91，求S4.
[提示]　本题应用等比数列的性质求S4更简捷．
第十七张，共二十张，创建于2022年，星期日
第十八张，共二十张，创建于2022年，星期日
第十九张，共二十张，创建于2022年，星期日
感谢大家观看
第二十张，共二十张，创建于2022年，星期日