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初三数学上册知识点第一章实数
【一】：
说明：分类的原那么：1)相称(不重、不漏)2)有标准
非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负数均为0。
倒数：①，，，,那么(a-常数，，，，
接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。：⑴ ;⑵假设,,,,那么(a-接近、、、的平均数的较整的常数);假设、、、较小较整，那么;⑶样本方差是
刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，
样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
样本标准差：【三】应用举例(略)
第四章直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、
性质。
☆内容提要☆
【一】直线、相交线、平行线
线段、射线、直线三者的区别与联系
从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
线段的中点及表示直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
互为余角、互为补角及表示方法
角的平分线及其表示垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)
对顶角及性质平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
定义、命题、命题的组成
公理、定理
逆命题
【二】三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
定义(包括内、外角)
三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;
③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大
于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
三角形的主要线段讨论：①定义②线的交点-三角形的心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
证明方法⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
【三】四边形
分类表：
一般性质(角)
⑴内角和：360
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360
特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、
性质和判定
⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形┗菱形--
⑷对角线的纽带作用：
对称图形⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。(如，找以下图中面积相等的三角
形)
重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。
作图：任意等分线段。【四】应用举例(略)
第五章方程(组)★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方
程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆内容提要☆
【一】基本概念
方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
分类：【二】解方程的依据-等式性质
=ba+c=b+c
=bac=bc(c0)
【三】解法
一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化成1解。
元一次方程组的解法：⑴基本思想：消元⑵方法：①代入法②加减法
【四】一元二次方程
定义及一般形式：解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
根的判别式：
根与系数顶的关系：
逆定理：假设 ，那么以 为根的一元二次方程是： 。
常用等式：
【五】可化为一元二次方程的方程
分式方程
⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)⑷验根及方法
无理方程
⑴定义⑵基