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第六章知识点复方根
（1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
正的平方根用来表示，（读做“根号a”）
对于正数a
负的平方根用 “ ”表示（读做第 1 页
第六章知识点复方根
（1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
正的平方根用来表示，（读做“根号a”）
对于正数a
负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ）
如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。
（2）平方根的性质：
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
②0只有一个平方根，它就是0本身；
③负数没有平方根.
（3）开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
（4）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
（5）本身为非负数，即≥0；有意义的条件是a≥0。
（6）公式：⑴()2=a（a≥0）；
2、立方根
（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
即X3=a,把X叫做a的立方根。数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”。
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（2）立方根的性质：
正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。
（3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
3、规律总结
（1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0与1；立方根是其本身的数是0与±1。
（2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。
二、平方根、立方根例题。
例1、（1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （-3）2 ② 0 2 ③ - 2
（2） 下列说法对不对？为什么？
①　4有一个平方根 ②　只有正数有平方根
③　任何数都有平方根
④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
例2、求下列各数的平方根：
(1) 9 (2) (3) (4)
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例3、设，则下列结论正确的是（ ）
　　A. 　　　　　　B.
　　C. 　　　　　　D.
举一反三：
　　【变式1】1）；） -27立方根是__________. 3）___________， ___________，___________.
　　【变式2】求下列各式中的
　　（1） 　　　（2）　　　　（3）
【例4、判断下列说法是否正确
　　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.
　　（3）当x=0或2时，　　　
例5、求下例各式的值：
（1） （2） （3） （4）
三、实数知识复习。
1、实