高考三角函数知识点总结.doc

同角三角函数的基本关系：
平方关系：sin2cr+ cos26Z=lo (2)商数关系：s^na =tana
cos a
/ 冗 [ i 、
(。。——k兀，k e z )
2
诱导公式：记忆口诀：把您口的三角函数化为口的三角函同角三角函数的基本关系：
平方关系：sin2cr+ cos26Z=lo (2)商数关系：s^na =tana
cos a
/ 冗 [ i 、
(。。——k兀，k e z )
2
诱导公式：记忆口诀：把您口的三角函数化为口的三角函数，概括为:奇变偶不变，符号看象限。
2
sin(2Zn+a) = sina, cos(2A7r+a) = cosa , tan(2A7r+a) = tana(nZ).
sin(;r+a) = -sina , cos("+a) = —cosa , tan(;r+a) = tana.
sin (—a) = —sina, cos (—a) = cos a , tan (—a) =—tan a .
sin(;r-a) = sina, cos(tt—a) =—cosa, tan(^—a) = —tan^z.
口诀：函数名称不变，符号看象限.
（6）sin[m + a] = cos a , cos^ + ck^ = -sin a .
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限.
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
:
高考三角函数
sinO° =
0
sin30° = -
2
sin45° = —
2
sin6
0° =
sin90°=l
cosO° =
1
cos30° = -
cos45° = ^-
2
V3
cos90° =0
tanO° =
0
2
2
o = l
2
tan9 0°无意
tan30° =
3
tan 45° = 1
cos60
义
tan6
0° =
V3
：360>=2万，18tf =^,
0°
30°
45°
60°
90°
120P
135°
15tf
180°
270°
360°
0
丸
6
71
4
丸
3
n
2
2〃
3
3兀
4
5丸
6
71
3〃
~2
2〃
弧长及扇形面积公式
弧长公式：/ = |a|.r扇形面积公式:S=|/.r. «——是圆心角且为弧度制。r——是扇形 半径
任意角的三角函数
设［是一个任意角，它的终边上一点p (x, y) , r=yfx2 +y2
正弦sin<z=— 余弦 cos<z = — 1EW tan<z= —
r r x
各象限的符号：
sina
cos a
tana
l+coscr = 2cos2 — 2l-coscr = 2sin2 —
2 1 + cos 2。cos a =
.2 1 - cos 2a
sin a = 2
正弦定理:
工=工=二= 2R.
sin A sin B sin C
余弦定理：
a2 =b2 +c2 - 2Z?ccos A;
b1 =c2 + a2 - 2c。cos B;