人教版八年级上册数学知识点整式与分式大合集.doc

整式乘法及因式分解
整式乘法
◆同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am +an =am+n
◆幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：(am)n =amn
◆积的乘方，等于把每一个因式分别成方，再把所得的幂相乘。即：〔ab〕n 整式乘法及因式分解
整式乘法
◆同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am +an =am+n
◆幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：(am)n =amn
◆积的乘方，等于把每一个因式分别成方，再把所得的幂相乘。即：〔ab〕n =anbn
◆单项式及单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。即：ac5·bc2=(a·b)·〔c5·c2〕=abc7
◆单项式及多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
◆多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：〔a+b〕〔p+q〕=ap+aq+bp+bq
◆同底数幂相除，底数不变，指数相减。即: am /an = am-n (a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)
◆任何不等于0的数的零次幂都等于1。即：a0 =1(a≠0)
◆一个数的负次方等于那个数的正次方得出的结果的倒数。即：a-b
=1/ab
◆多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项以这个单项式，再把所得的积相加。即：〔am+bm÷m=am÷m+b÷m〕
乘法公式
◆平方差公式：两个数的和乘于这两个数的差的积，等于着两个数的平方差。即：〔a+b〕(a-b)=a2-b2
◆完全平方公式：两个数的和〔或差〕的平方，等于它们的平方的和加上〔或减去〕他们的积的二倍。即：
〔a+b〕2 =a2 +2ab+b2 /(a-b)2 =a2 -2ab+b2
(添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，扩到括号里面都改变符号。)
因式分解
◆因式分解：x2 -1因式分解→〔x+1〕(x-1)←法乘式整1-x2
◆提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式和多项式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。即：pa+pb+pc=p(a+b+c)
公式法
◆平方差：两个数的平方差，等于着两个数的和及这两个数的差的积。即：a2-b2 =(a+b)(a-b)
◆完全平方式：两个数的平方加上〔或减去〕这数的积的2倍，等于这两个数的和〔或差〕的平方。即：a2+2ab+b2=(a+b)2 /a2-2ab+b2=(a-b)2
分式
◆一般的，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么，式子a/b叫做分式。