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请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参照输入、反应。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；
受控对象：要求实现自动控制的机器、设施或生产过程
扰动：扰动位负反应系统的开环传达函数为
G(s)

1，试求系统在单位阶跃输入下的动向性能。
s(s
)
解题过程：
由题意可得系统得闭环传达函数为
G(s)

1
2
s
a
(s)
n
G(s)
2
1
as
2
2d
ns
2
1
ss
n
其中a2,n
1,d
n
,。这是一个比率－微分控制二阶系统。
z
比率－微分控制二阶系统的单位阶跃响应为
h(t)
1re
d
nt
sinn(
2
)
1td
z
2
2d
2
2
故显然有
r
n
n
z1
2
3
d
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1
2
1
2
arctan(
n
d)
arctan
d

z
d
n
d
1
2
d

darctan
3
d
此系统得动向性能指标为
峰值时间
tp
d

1
2
n
d
超调量
%
r
1
2
e
dtp1
2
%
n
d
3
1ln(z2
2nn
n
2)lnz
1ln(1
d)2
调节时间
ts
2
2

d
n
3-5已知控制系统的单位阶跃响应为h(t)1

，试确定系统的阻尼比
和自然频次n。
解：
系统的单位脉冲响应为k(t)h(t)
12e60t
12e
10t
12(e10t
e60t)
系统的闭环传达函数为
(s)
L[k(t)]
12(
1
1
)
600
10
s2
10s
600
s
s60
自然频次n
600

70
阻尼比
2 600
3-6已知系统特点方程为 3s4 10s3 5s2 s 2 0，试用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据确定系统的
稳定性。
解：
先用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯表如下
4
s 3 5 2
s2 47 2
10
s1 153
47
s0 2
显然，由于表中第一列元素得符号有两次改变，所以该系统在s右半平面有两个闭环极点。因此，该系统不稳定。
再用赫尔维茨稳定判据来判断系统的稳定性。显然，特点方程的各项系数均为正，则
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a1a2a0a310531470
a12a4
1022
a3
200
2
1
显然，此系统不稳定。
3-7设单位负反应系统的开环传达函数为
K
，试应用劳斯稳定判据确定义
G(s)
(s2)(s4)(s2
6s25)
为多大值时，特使系统振荡，并求出振荡频次。
解：
由题得，特点方程是s4
12s3
69s2
198s200K0
列劳斯表
s4 1 69 200+K
s3 12 198
s2 200+K
1
s 7995-12K
0
s 200+K
由题