计算数值实验报告(太原理工大学).doc

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本科实验报告
课程名称： 计算数值方法
实验地点： 综合楼五层 506 室
专业班级：计科 100)..
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printf("%5d %5f %5f %5f %5f\n",i,a,b,x,fx);
i++;
if(fx==0) break;
if(fx>0) b=x;
else if(fx<0) a=x;
if((b-a)<l)
break; //进行计算并返值
}while(1);
}
六、结果讨论和分析
二分法：
迭代法：
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分析讨论：
使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，不同的方法速度不同，求得的结果也
稍有区别，当然和要求精度也有关系。刚开始的时候用数组对二分法进行求解，发现 循环
到第二次 就无法实现值的传递，于是换了另外一种方法代替了数组。
流程图：
实验地点 综合楼五层 506 室 指导教师 王峥
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太原理工大学学生实验报告
学院名称 计算机科学与技术 专业班级 计科 1002 学号 2010001414
学生姓名 xxx 实验日期 成绩
课程名称 计算数值方法 实验题目 实验二 线性方程组的直接解法
一、课题名称
线性方程组的直接解法
合理利用 Gauss消元法、LU 分解法、追赶法求解下列方程组：
①
1
0
2
2
1
4
3
2
1
x
1
x
2
x
3
14
8
13
②
15
10 59. 14 3 1
1
2
11 .2
9
5
2
1
2
1
1
x
1
x
2
x
3
x
4
1
2
4
8
4
12
2
7
8
6
1
2
3
11
5
10
6
20
x
1
x
2
x
3
x
4
2
7
7
3
④
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
x
1
x
2
x
n
x
n
1
7
5
5
5
③ （n=5,10,100 ⋯）
二、目的和意义
（1）了解线性方程组常见的直接解法，如 Guass消元法、LU分解法、追赶法。
（2）加深对线性方程组求解方法的认识，掌握算法。
（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。
三、计算公式
高斯分解法：
⑴将原方程组化为三角形方阵的方程组：
l
ik =aik /a
kk
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a
ij = aij - l ik * a
kj k=1,2, ⋯,n-1
i=k+1,k+2, ⋯,n j=k+1,k+2, ⋯,n+1
⑵由回代过程求得原方程组的解：
x n= a nn+1/ a
nn
x k=( a kn+1- ∑akj x j )/ a
kk (k=n-1,n-2, ⋯,2,1)
LU 分解法：
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将系数矩阵 A 转化为 A=L*U, L 为单位下三角矩阵， U 为普通上三角矩阵，然后
通