三角形的内角和与外角和(第一课时).doc

三角形的内角和与外角和(第一课时)
三角形的内角和A
B
C
教学目标： 推导过程 求有关角的计算
Action1——

三角形的内角和与外角和(第一课时)
三角形的内角和A
B
C
教学目标： 推导过程 求有关角的计算
Action1——直观感受 取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？A
B
C 图1
Action2——假如只剪一个角呢？
在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如下图的位置：观看这个图形你得到什么？
联系、新知 如图7-33,3根木条相交成∠1,∠2,若 木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800A 2 B 1 (1) a b A 2 B 1 C (2) a
3b
操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相 交于点C,依据图(2),你能说明“三角 形内角和等于1800”吗？
A 2B 1 3


4 C
解：由于c//b, 所以∠3=∠4 b ∠1+∠2+∠3=180 a 所以∠1+∠2+∠4=180 即△ABC的三个内角的和等于180c
三角形的内角和定理
三角形的3个内角的和等于180度。
例题 例：如图，AC、BD相交于点O,∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800, ∠A+∠B= 1800 -∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD= 1800 , ∠C+∠D= 1800 -∠COD
B O
A
又 由 “ 对 顶 角 相 等 ” 知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D
C
D
做一做
1、n=____81 72 n x
x=_______ y=_______y 122
x
31


2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A 与∠B的和是多少？
结论 总结：
直角三角形的两个锐角互余。
试一试 把△ABC的边AB延长，得到∠CBD,度 量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到 什么关系？C
1
A
B
D
外角
1、三角形的一边与另