数学建模实验报告.docx

数学建模实验报告班级: 姓名: 学号: 日期: 2013 年4月 13日实验一:流水问题有一高为的碗状容器, 顶面半径为 2m, 地面半径为 1m, 侧面半径满足 r=1+sin(h),h 为截面高度。将其注满水,在其底部开一横截面积为 的小洞,水可以缓慢流出。用计算机仿真的方法求出水面高度 h 与时间 t 的关系曲线。 M atlab 程序代码: t0=0; t=0; h0=pi/2; dt=10; h=pi/2; g= ; while (h0>) h0=h0-*sqrt(2*g*h0)*dt/(pi*(1+ sin(h0)).^2); h=[h h0] t0=t0+dt; t=[t t0] end plot(t,h, '.' ) 运行结果: 实验二: 一条宽为 1km 的河, A,B 两地分别在河的两岸, 且其直线距离为 4km 。现在要在 AB 两地间架接一条电缆,已知电缆在岸上的价成本是 2万元/km ,在水中的成本是 4万元/km 。设计方案是成本最低。 M atlab 程序代码: zb=100000 for x=0:: for y=0::-x z=4*sqrt(y^2+1)+2*(sqrt(x^2+1)+sqrt (+(-x-y)^2)) if z<zb zb=z; xb=x; yb=y; end end end zb xb yb ezsurf( '4*sqrt(y^2+1)+2*(sqrt(x^2+1)+sq rt(+(-x-y)^2))' ) 运行结果: 实验三: 有A、B、C 三个场地, 每一个场地都出产一定数量的原料, 同时也消耗一定数量的产品, 具体数据如下表所示。已知制成每吨产品需要消耗 3 吨原料,A、B两地, A、C 两地和 B、C 两地之间的距离分别为 150 千米、 100 千米和 200 千米, 假设每万吨原料运输 1 千米的运费为 5000 元, 每万吨产品运输 1 千米的运费为 6000 元。由于地区条件的差异, 在不同地区设厂的费用不同, 由于条件的限制,在B 处建厂的规模不能超过 5万吨,问: 在这三地如何建厂、规模建多大才能使得总费用最小? 地点年产原料(万吨)年销产品(万吨)生产费用(万元/万吨) A 207 150 B 16 13 120 C 240 100 M atlab 程序代码: c=[150,120,100,75,50,100,