趣题妙解-组合图形的面积课件.pptx

趣题妙解
组合图形的面积
金铺中心小学
卫新潮
1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。
分析与解答：
阴趣题妙解
组合图形的面积
金铺中心小学
卫新潮
1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。
分析与解答：
阴影部分的面积
=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和
62+（3+6）×3÷2-6×6÷2-（6+3）×3÷2
=36+-18-
=18平方厘米
3厘米
6厘米
2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。
分析与解答：
阴影部分的面积
=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和
62+（5+6）×5÷2-6×6÷2-（6+5）×5÷2
=36+-18-
=18平方厘米
6厘米
5厘米
3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。
分析与解答：
阴影部分的面积
=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和
62+（a+6）×a÷2-6×6÷2-（a+6）×a÷2
=36 -18
=18平方厘米
6厘米
a厘米
4、比较1、2、3 题的条件和结果，你发现了什么？
阴影部分的面积都是18平方厘米，与右边小正方形的边长无关。
3厘米
6厘米
6厘米
5厘米
6厘米
a厘米
18平方厘米
18平方厘米
18平方厘米
3个图形中大正方形的边长相同，
小正方形的边长不同。
5、 两个完全一样的三角形重叠的放在一
起，求阴影部分的面积。
分析与解答：
阴影部分的面积就是下面空白梯形的面积。
(10+7)×2÷2
=17×2÷2
=17平方厘米
10厘米
2厘米
5厘米
7厘米
6、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析与解答：
三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、10厘米，其面积是：
10×8÷2=40（平方厘米）；
故答案为：40平方厘米。
8厘米
E
C
D
B
F
A
10厘米
7、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
方法一：
阴影部分=平行四边形的面积-下面三角形的面积
10×15﹣10×（15﹣7）÷2
=150﹣40
=110（平方厘米）
方法二：阴影部分的面积就是空白梯形的面积。
(7+15)×10÷2
=110（平方厘米）
8、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已知这个养鸡场的面积是105平方米，围成这个养鸡场的篱笆最少长
（ ）米。
分析与解答：
105×2÷7=30米
30+7=37米
7米
37
10
7
7
10
9、如图，两个正方形（单位:m）放在一
起，阴影部分的面积是（ ）平方米。
分析与解答：
阴影部分的面积
=三角形的面积+梯形的面积
（7+10）×（10-7）÷2+（10+10+7）×7÷2
=+
=120平方米
120
10、 如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
分析与解答：
三角形ABG的面积：
10×（10+6）÷2=80平方厘米
分别作三角形AHB和三角形BHG的高，
它们的高相等，面积之比等于底边之比。
它们的面积比是10：（10+6）=5:8
阴影部分的面积：
80÷（5+8）×5
=400/13平方厘米
400/3
11、如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为
（ ）平方厘米。
分析与解答：
平行四边形的高是两个三角形高之差
解：设AB=CD=X厘米
三角形PAB的高为Y厘米，
三角形PCD的高为Z厘米。
XY÷2-XZ÷2=7-3
X（Y-Z）=8
8
P
D
C
B
A
12、如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的 正方形(1)的边长是长方形宽的 。那么，图