结构动力学中的阻尼.docx

结构动力学中的阻尼
一、租你的分类
1）粘滞阻尼（大小与啥速度成正比，方向与速度相反） 2）滞后阻尼（结构阻尼，大小与位移成正比，方向与速度相反） 3）干摩擦阻尼（库伦阻尼，大小与正压力成正比，方向与速度相反）
二、阻尼的测定
1）结构动力学中的阻尼
一、租你的分类
1）粘滞阻尼（大小与啥速度成正比，方向与速度相反） 2）滞后阻尼（结构阻尼，大小与位移成正比，方向与速度相反） 3）干摩擦阻尼（库伦阻尼，大小与正压力成正比，方向与速度相反）
二、阻尼的测定
1）自由振动衰减法，见教材p7
8 =ln（第「个循环的幅值） '第n +1个循环的幅值
（1）
u u e-?®t
u u e-?®（t+t）
n+1 0
（2）
（3）
如果相隔n个周倜，则
8 = 2mg
n
2）共振法
（4）
DLF =最大动位移=^™=
最大静位移 , «1-P 2）2 + （2gp）2
dDF)=0
dp
DLF
max
2"1-g2
当共振时
P牝1,可以推出;
DLF
max
1 1
~z- ^n g =
2^ 2 DLF
max
（5）
（6）
（7）
（8）
3）带宽法 （）
频率反应曲线
式(9)推导如下：
( 1 )2 =」)2(一 )2
V (1 - P 2)2+(2gp)2 2"1-《2
（9）
（10）
化简式（10），可得
p4 -2 （1 -22）p2 + 1 -8g2（1 -g2）= 0 （11）
解得：
p2 = 1 -2g2 -g2 （12）
由于匚2很小，式（12）可以化简为：
p2 = 1 土 2g （13）
p =「土2。np ^ 1 ±Q （14）
①一① 2。 旦。①-① （15）
① 2rn
三、对几种阻尼的比较
1）粘滞阻尼
f =-cy （16）
d
y = A sin（ Qt + 中） （17）
y = AQ cos（Qt +中） （18）
f =-cAQ cos（Qt+中） （19）
d
f 2 = C2A2Q2 cos2（Qt +中）=c2A202（1 - sin2（Qt + 中）） d
=c2A2Q2 - c2Q2A2 sin2（Qt + 中） （20）
=c2A2Q2 - c2Q2 y2
椭圆面积为阻尼李在一个周期内所做的功
W =j2兀 /T fdy =“QcA2 （22）
「 1，，
U = kA2 2
能量耗散系数
,W 2—Oc
4 = ^ =
U k
实验表明4与。无关，与实际不符。
2）滞变阻尼（也叫索罗金）或者叫复阻尼
1951年索罗金提出，阻尼力与恢复力成正比，与速度同相。
p (t)= ei。
y (t) =