10年内蒙古赤峰数学试题详解版.pdf

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绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重
合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称．
A 项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B 项是轴对称图形，也是中心对称
图形，故本选项正确；C 项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 项不是轴
对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选 B．
【解答】B．
【点评】此题需要考生在解题时首先要清楚中心对称图形与轴对称图形的概念，此外考生也
要仔细观察题干中的四个图形，了解他们的特点．
5．（3 分）如图，⊙O 的圆心 O 到直线 l 的距离为 3cm，⊙O 的半径为 1cm，将直线 l 向右（垂
直于 l 的方向）平移，使 l 与⊙O 相切，则平移的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm 或 4cm
【考点】直线与圆的位置关系 M34A；切线的性质与判定 M347；圆的性质 M342；图形的平移
与旋转 M413．
【难度】容易题．
【分析】此题需要考生要首先确定题干中直线 l 与圆的位置关系为直线在圆的左侧，与圆相
离，直线 l 向右平移时，会与圆在左边或者右边两种情况下相切．由圆心 O 到直线 l 的距离
为 3，半径为 1，则当直线与圆在左边相切时，平移距离为：3﹣1=2，当直线与圆在右边相
切时，平移距离为：3+1=4，
故选 D．
【解答】D．
第 2 页（共 15 页）【点评】此题需要考生要特别注意直线在平移过程中，与圆将有两个切点，然后根据圆O
的半径及直线与圆心的距离等参数解题即可．
6．（3 分）分式方程 + =0 的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=
【考点】解可化为一元一次方程的分式方程 M127；分式有意义的条件 M11L．
【难度】中等题．
【分析】此题需要考生要将分式方程化为一元一次方程进行求解，我们观察可得分式的最简
公分母是（x+1）（x﹣1），那么在方程两边乘以最简公分母，就可以把分式方程化为一元一
次方程．即方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
x﹣1+x+1=0，
解得 x=0．
检验：把 x=0 代入（x+1）（x﹣1）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
故选 C．
【解答】C．
【点评】此题需要考生记住解答分式方程的方法，即化为整式方程进行求解，但采用这种方
式解答一定要注意进行验根，这点需要考生引起重视．
7．（3 分）某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100 元商品可参加抽奖一次，
中奖的概率为 ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
【考点】概率的意义 M224．
【难度】中等题．
【分析】此题需要考生根据题干信息知每次中奖概率为 ，那么中奖这个事件为随机事件，
根据随机事件的定义，即有可能中奖，有可能不中奖，则中奖次数不能确定．故选D．
【解答】D．
【点评】此题需要考生明确概率和事件的关系，即不可能事件的概率为0，必然事件的概率
为 1，随机事件的概率在 0~1 之间．
8．（3 分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上，折痕为
AE，再将△ABE 以 BE 为折痕向右折叠，AE 与 CD 交于点 F，则 的值是（ ）