2014北京市中考数学解析郑荣国.doc

2021年北京市中考数学试卷
（总分值120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每题4分，总分值32分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）
1。（2021北京市，1，4分）2的相反数是
，那么要先计算球队12名队员年龄之和，再将结果除以12即可。
【解答过程】解：∵18岁的队员人数为5人，最多,∴众数为18；(18×5＋19×4＋20×1＋21×2）÷12＝19，∴平均数为19，应选择A 。
【易错点睛】此类问题容易出错的地方是求平均数时出现计算错误.
【归纳拓展】一组数据中的众数可能有1个，也可能有多个。例如，在数据1，1,1，2，2，3中,1出现的次数最多,所以1是这组数据的众数；再如，在数据1，1，1，2，2，2，3，3，4中，1和2出现的次数都最多,都是3次，所以这组数据的众数有两个,分别是1和2
。
【试题难度】★★
【关键词】 众数;加权平均数
6. （2021北京市，6，4分)园林队在某公园进展绿化，中间休息了一段时间。绿化面积S（单位:平方米）和工作时间t(单位：小时）的函数关系的图象如以下图，那么休息后园林队每小时绿化面积为

【答案】B
【考点解剖】此题考察了实际问题中函数图象的简单应用,解题的关键是理解题意、读懂图象。
【解题思路】先确定每段函数图象代表的实际意义,再确定休息后对应的函数图象，最后根据函数图象上点的坐标计算园林队的工作效率.
【解答过程】解：由图象可知,休息后绿化了4－2＝2小时,绿化了160－60＝100平方米，休息后园林队每小时绿化100÷2＝50平方米，应选择B 。
【易错点睛】此类问题容易出错的地方是对图象的实际意义理解错误.
【思维形式】这类题一般都给出和实际问题的函数图象，,从图象中得到有关的数据就成为解这类题的关键！本质上,这是数形结合思想的详细表达.
【试题难度】★★
【关键词】 实际问题的函数图象；函数的简单应用；数形结合思想
7。 （2021北京市，7，4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝°,OC＝4,CD的长为
A。 C。
【答案】C
【考点解剖】此题考察了圆的根本性质、垂径定理和解直角三角形等知识，解题的关键是转化思想的运用.
【解题思路】(1)因为条件相对分散，需要适当集中,从整体上看，问题可以在直角三角形CEO中解决，因此有方法1。（2）假设将CD看成是一个三角形的一条边,那么连接OD比较适宜,因此有方法2。
【解答过程】解：方法1:∵直径AB垂直于弦CD，∴CD＝2CE,∵OA＝OC,∴∠A＝∠ACO，∵∠A＝22。5°，∴∠ACO＝22。5°，∴∠COE＝45°。∵在Rt△CEO中,CE＝OC·sin45°，OC＝4,∴CE＝4×sin45°＝4×＝,∴CD＝2×＝，应选择C .
方法2：连接OD.∵直径AB垂直于弦CD，∴∠COE＝∠DOE。∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠A＝°，∴∠ACO＝22。5°，∴∠COE＝∠DOE ＝45°，∴∠COD＝90°。∵OC＝4，OD＝OC,∴OD＝4,在Rt△COD中，由勾股定理得CD＝,应选择C。
【易错点睛】此类问题容易出错的地方是
【方法规律】垂径定理是圆这一章中重要的定理之一！解决和垂径定理有关的问题，：Rt△CEO和Rt△ABC是常常用到的直角三角形。
【试题难度】★★★
【关键词】特殊角的三角函数值;圆的定义；垂径定理及推论；
勾股定理；化归思想
8. jscm（2021北京市，8,4分)点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周。设点P运动的时间为x，线段AP的长为y。表示y和x的函数关系的图象大致如以下图，那么该封闭图形可能是

A. B. C。 D。
【答案】A
【考点解剖】此题考察了动点问题的函数图象，着重考察了函数图象的增减性。解题的关键是能根据题意直观地分析各个图形对应的函数图象增减变化情况.
【解题思路】令点P从各个图形的点A出发,逐一分析即可。
【解答过程】解:由图象知,随着x的增大,y的值的变化趋势为：增→减→增→减.
对于选项A，随着x的增大，y的值的变化趋势为:增→减→增→减,符合题意；
对于选项B，随着x的增大，y的值的变化趋势为：增→减→增→减→增→减,故此选项错误;
对于选项C,随着x的增大,y的值的变化趋势为：增→