2014年河南省.doc

2021年河南省中招考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1。以下各数中，最小的数是 （ ）
（A）. 0 （B)。 (C)。- 合—2021”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．.（结果保存整数。参考数据：sin680≈，cos680≈0。4,，tan680≈。 ≈)
20.(9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为（5，0）、(2,6)，点D为AB上一点,且BD=2AD。双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC于点E。
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积。
21.(10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y和x的关系式;
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大?
（3）实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。假设商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
22.（10分）(1）问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上,连接BE
填空：（1）∠AEB的度数为 ;
(2）线段BE之间的数量关系是 .
(2)拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断
∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
(3）解决问题
如图3,在正方形ABCD中，CD=。假设点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的间隔 。
23。 （11分）如图，抛物线y=－x2+bx+c和x轴交于A（-1，0）,B（5，0）两点，直线y=－x+3和y轴交于点C,，和x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。
(1）求抛物线的解析式；
（2）假设PE =5EF，求m的值；
（3）假设点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上?假设存在,请直接写出相应的点P的坐标；假设不存在，请说明理由。
2021年河南省中招考试数学试卷（答案）
一、选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
B
D
C
C
A
二、填空题（每题3分，共21分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
1
—2
105
8
或
三、解答题（本大题8分,共75分）
=…………………………………………………4分
=
=…………………………………………………………………………6分
当x=-1时，原式===……………………………………8分
17。（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线,∴OA⊥PA. ……………………………1分
在Rt△AOP中，∠AOP=900－∠APO=900—300=600。
∴∠ACP=∠AOP=×600=300. …………………………………………4分
∴∠ACP=∠APO, ∴AC=AP。
∴△ACP是等腰三角形。
………………………………………………………5分
(2)①1；……………………………………………………………………………7分
②-1。 ………………………………………………………………………9分
18.(l)144： ……………………………………………………………………………2分
（2)（“篮球”选项的频数为40。正确补全条形统计图）：