2014达州.doc

达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试卷分为第一卷（选择题)和第二卷(非选择题）两部分，第一卷1至2页,第二卷3至10页。考试时间120分钟，总分值120分。
第I卷（选择题 共30分)
温馨提示20 人。
13、《》中写道：“一尺之棰，日取其半,万世不竭"意思是：一根一尺的木棍，假设每天截取它的一半,永远也取不完，如以下图。
由图易得：
14、己知实数a、b满足 a+b =5，ab =3，那么 a—b=
15、如图，在⊿ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，那么图中阴影部分的面积是

16、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕
EF的两端分别在AB、BC上（含端点)，且AB=6cm，BC=10cm。
那么折痕EF的最大值是 cm
解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（6分）计算:=
18、（6分）化简求值：，a取—1、0、1、2中的一个数。
解：化简，得：
19、（7分）四张反面完全一样的纸牌(如图，用①、②、③、④表示）.正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌反面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张.
（1）、写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示);
(2)、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
解：（1)①——② ②--—-①- ①——③ ③———① ①-—④ ④——① ②-—④
④___② ②——③ ③—-② ③——④ ④ -—③
（2）
(7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元?
解:设进价为X元，那么：
，
X=80
盈利4200元。


21、如图，直线PQ和
⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E。
（1）求证：DE和⊙O相切；
（2）连结AD，己知BC=10,BE=2，求sinBAD的值。
解：(1)连接OD,CD，证明OD平行于AQ。
（2）证明，把转化成,答案为。
22、(8分)达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光和地面的夹角最小，约为35。5°;夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82。5°。己知该校一教学楼窗户朝南,窗高207cm，如图(1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图(2）所示，要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。
（1)在图（3）中画出设计草图;
（2）求BC、CD的长度（结果准确到个位)
(参考数据： sin35。5°≈0。58, cos35。5°≈， °≈， sin82。5°≈0。99,°≈0。13,°≈7。60)
（1） (2) （3)
解:BC=。5=21（厘米）
CD＝。3=30(厘米）
23、（8分）如图,直线L:y=-x+3和两坐标轴分别相交于点A、B.
（1）当反比例函数(m＞0,x＞0)的图象在第一象限内和
直线L至少有一个交点时,求m的取值范围。
（2假设反比例函数（m＞0,x＞0)在第一象限内和直线L相
交于点C、D,当CD=时，求m的值。
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜的解集。
解:(1）
(2）
（3）
24、（10分)倡导研究性学习方式,着力教材研