三角函数的图像变换oc.doc

江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数014
函数的图象变换
一、重要概念、根底知识回忆（可以适度填空形式回忆知识点)
（1）函数图象的画法:①“五点法"――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数014

函数的图象变换
一、重要概念、根底知识回忆（可以适度填空形式回忆知识点)
（1）函数图象的画法:①“五点法"――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象;②图象变换法：这是作函数简图常用方法。
(2）函数的图象和图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右(〈0）平移个单位得的图象;②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；④函数图象的横坐标不变,纵坐标向上（)或向下（），得到的图象。要特别注意，假设由得到的图象，那么向左或向右平移应平移个单位，二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型,通过例题表达重要的思想方法）
例1。函数．
（Ⅰ）用五点法画出函数在区间上的图象，长度为一个周期；
（Ⅱ）说明的图像可由的图像经过怎样变换而得到．
分析：化为形式．
解:（I)由
．
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列表，取点，描图:
1
1
1
故函数在区间上的图象是:
（Ⅱ）解法一:把图像上所有点向右平移个单位，得到的图像，再把的图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图像，然后把的图像上所有点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）,得到的图像，再将的图像上所有点向上平移1个单位,即得到的图像．
解法二:把图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图像，再把图像上所有点向右平移个单位，得到的图像，然后把的图像上所有点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到的图像,再将的图像上所有点向上平移1个单位，即得到的图像．
．
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（1）求此函数的解析式；
（2）求和图像关于直线对称的曲线的解析式；
－2
2
x=8
x
y
O
（3)作出函数的图像的简图．
分析：识别图像，抓住关键点．
解：（1)由图知，，，，即．
将，代入，得，解得，即．
（2）设函数图像上任一点为，和它关于直线对称的对称点为，
得解得代入中,得．
2
4
x
y
O
－4
12
（3)，简图如以下图．
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点评:由图像求解析式，比较容易求解，困难的是待定系数求和,通常利用周期确定,代入最高点或最低点求．
，,圆上最低点和地面间隔 ,60秒转到一周，图中OA和地面垂直，以OA为始边,逆时针转