2019年北京中考数学真题真题--含解析.pdf

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» 得∠COM=∠COD；故选项 A 正 确.
B．由 OM=MN，结合 OM=ON 知△OMN 为等边三角形；得∠MON=60°.又由 CM¼  CD»  DN¼ 得∠
COM=∠COD=∠DON；∴∠AOB=20°.故选项 B 正确.
180  COD
C．由题意知 OC=OD，∴ OCD  .
2
设 OC 与 OD 与 MN 分别交于 R，△ MOR≌△NOS （ASA） ∴OR=OS ∴
180  COD
ORS 
2
∴ OCD  ORS ∴MN∥CD. 故选项 C 正确.
D．由 CM¼  CD»  DN¼ 得 CM=CD=DN=3CD；而由两点之间线段最短得 CM+CD+DN>MN，即 MN<3CD；
∴MN=3CD 是错误的；故选 D.
【知识点】全等三角形的性质和判定、圆的有关性质、等边三角形的性质和判定.
6．（2019 北京市，6 题，2 分）
 2m  n 1   
如果 m  n 1 ，那么代数式     m2  n2 的值为
 m2  mn m 
A． 3 B． 1 C．1 D．3【答案】D
 2m  n 1   
【解析】     m2  n2
 m2  mn m 
 2m  n m  n 
=   gm  nm  n
mm  n mm  n
2m  m
= m  nm  n
mm  n
= 3m  n
又∵ m  n  1
∴原式= 31  3 .故选 D.
【知识点】分式的运算、整体思想.
7．（2019 北京市，7 题，2 分）
1 1
用三个不等式 a  b ， ab  0 ，  中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一
a b
个命题，组成真命题的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】本题共有 3 个命题：
1 1
命题①，如果 a  b ， ab  0 ，那么  .
a b
a  b 1 1
∵ a  b ，∴ a  b  0 .又∵ ab  0 ；∴  0 ，化简得  ，该命题为真命题.
ab a b
1 1
命题②，如果 a  b ，  ；那么 ab  0 .
a b
1 1 1 1 b  a
∵  ，∴   0 ，  0 . ∵ a  b ，∴ b  a  0 ，∴ ab  0 .该命题为真命题.
a