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七下数学第十章：二元一次方程组知识点总结
一、基本概念： 方程组一般解法消元：将方程组中的未知数个
二元一次方程：一个含有两个未知数，并且 后为 x+y=5 这与方程②相矛盾，所以此类方程
所以 x+5=6,y-4=2
组无解。
所以 x=1,y=6
注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中
意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
的 x+5,y-4 之类，换元后可简化方程也是主要原因。
3) 另类换元
二、方程组解法 x: y 1: 4① 常用等量关系：
例 3： 
5x  6y  29②
 行程问题：速度×时间=路程
令 x=t, y=4t
相遇路程÷速度和=相遇时间
方程 2 可写为：5t+6×4t=29
追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长
得 t=1 所以 x=1,y=4
追及问题（直线）追及时间＝路程差÷速度差
列方程（组）解应用题
三、 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
列方程（组）解应用题一般步骤是： 顺流：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速
1) 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什
逆流：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速
么，未知量是什么，问题给出和涉及的相
工程问题：工作效率×工作时间=工作量
等关系是什么。
浓度问题：溶液×浓度=溶质
2)