2022年六年级数学知识点.docx

精选学习资料
- - - - - - - - -
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便 运算；
注：“ 分数乘整数” 指的是其次个因）的
〔
几
〕
；
〔
几
〕
（
）=
〔 “1” 〕
×
〔
几
〕
〔
几
〕
3
名师归纳总结
例 1: 已知甲数是乙数的
5
,乙数是 25,求甲数是多少？
第 2 页,共 10 页
- - - - - - -
精选学习资料
- - - - - - - - -
3 3
甲数 = 乙数 ×5 即 25×5 =15
3 3
注:（1）“ 是” “ 的” 字中间的量“ 乙数” 是 5 的单位“ 1” 的量,即5 是把乙
数看作单位“ 1” ,把乙数平均分成 5 份,甲数是其中的 3 份；
（2）“ 是” “ 占” “ 比” 这三个字都相当于“ =” 号,“ 的” 字相当于“ ×” ；
（3）单位“ 1” 的量 ×分率=分率对应的量
3
例 2：甲数比乙数多（少） 5 ,乙数是 25,求甲数是多少？
3 3 3
甲数=乙数 ± 乙数×5 即 25± 25×5 =25×（1±5）＝ 40（或 10）
3、巧找单位“ 1” 的量：在含有分数（分率）的语句中,分率前面的量就是单位
“ 1” 对应的量,或者“ 占” “ 是” “ 比” 字后面的量是单位“ 1” ；
4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程； 速度=路程 ÷时间 时间 =路程÷速度 路程 =
速度 ×时间
——单位时间指的是
1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为
1 的时间单位,每分钟、
每小时、每秒钟等；
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲 -乙） ÷乙
〔 甲
—
乙）
差
=比后
= 比字后面的量
少：（乙 -甲） ÷乙
第三单元 分数除法 X K b om
一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算,个因数,求另一个因数的运算；
已知两个数的积与其中一
二、分数除法运算法就：除以一个数（ 0 除外）,等于乘上这个数的倒数；
3 3 1 1 3 5
1、被除数 ÷除数 =被除数 ×除数的倒数；例 5÷ 3=5× 3 =5 3÷ 5 =3× 3 =5
2、除法转化成乘法时,被除数肯定不能变,“ ÷” 变成“ ×” ,除数变成它的倒
数；
3、分数除法算式中显现小数、带分数时要先化成分数、假分数再运算；
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于 1 的数,商小于被除数： a÷ b=c 当 b>1 时,c<a 〔a≠0〕
②除以小于 1 的数,商大于被除数： a÷ b=c 当 b<1 时,c>a 〔a≠0 b≠0〕
③除以等于 1 的数,商等于被除数： a÷ b=c 当 b=1 时,c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式运算,等号写在第一个数字的左下角；
名师归纳总结
- - - - - - -
第 3 页,共 10 页
精选学习资料
- - - - - - - - -
2、运算次序：
①连除：属同级运算, 根据从左往右的次序进行运算；
或者先把全部除法转化成
乘法再运算； 或者依据“ 除以几个数, 等于乘上这几个数的积” 的简便方法运算；加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算；
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号 外面；
注：（ a± b）÷ c=a÷ c± b÷ c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于 除号,比的前项除以后项的商叫做比值；
注：连比如： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 5
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几；
12
3
=
12∶20 读作： 12 比 20
例： 12∶20=20
＝12÷ 20=5
前项
比号
后项
后项
比值
前项
注：区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数；
比是一个式子, 表示两个数的关系, 可以写成比, 也可以写 成分数的形式；
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（不变；
0 除外）,比值
4、化简比：化简之后结果仍是一个比,不是一个数；
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
（2）