剪力图和弯矩图.ppt

关于剪力图和弯矩图
第1页，讲稿共55张，创作于星期日
FS
用截面法假想地在　　
横截面mm处把梁分
为两段，先分析梁左段。
x
x
m
A
m
y
C
a
P
A
FB
FA
x
第16页，讲稿共55张，创作于星期日
绘出弯矩图
+
A
B
l
q
FB
FA
x
第17页，讲稿共55张，创作于星期日
梁跨中截面上的弯矩值为最大
但此截面上 ，FS = 0
两支座内侧横截面上剪力
绝对值为最大
A
B
l
q
FB
FA
x
+
+
第18页，讲稿共55张，创作于星期日
解：求梁的支反力
例题 : 图示的简支梁在 C 点处受集中荷载 P作用。试作此梁的剪力图和弯矩图。
l
P
A
B
C
a
b
第19页，讲稿共55张，创作于星期日
因为 AC 段和 CB 段的内力方程不同，所以必须分段写
剪力方程和弯矩方程。
l
P
A
B
C
a
b
第20页，讲稿共55张，创作于星期日
l
P
A
B
C
a
b
x
AC段：
第21页，讲稿共55张，创作于星期日
l
P
A
B
C
a
b
x
x
CB段：
第22页，讲稿共55张，创作于星期日
l
P
A
B
C
a
b
x1
x2
Pb/l
Pa/l
+
-
第23页，讲稿共55张，创作于星期日
l
P
A
B
C
a
b
x1
x2
+
Pab/l
第24页，讲稿共55张，创作于星期日
l
P
A
B
C
a
b
x1
x2
+
Pab/l
Pb/l
Pa/l
+
-
在集中荷载作用处的左、
右两侧截面上 剪力值（图）
有突变。突变 值等于集中
荷载 P 。弯矩图形成尖角，
该处弯矩值最大 。
第25页，讲稿共55张，创作于星期日
例题：图示为一受均布荷载作用的悬臂梁。试作此梁的剪力图
和弯矩图。
x
l
解: 将梁在任意 x 处用横截面截开, 取左段为研究对象
q
x
q
M
FS
横截面上有剪力和弯矩 , 假设均为正值
第26页，讲稿共55张，创作于星期日
x
l
q
x
q
M
FS
根据研究对象的平衡条件列剪力方程和弯矩方程
括号里的不等式说明对应的内力方程所使用的区段。
第27页，讲稿共55张，创作于星期日
x
l
q
剪力图为一斜直线
FS
x
-
ql
弯矩图为二次抛物线
-
ql2/2
l/2
ql2/8
x
M
第28页，讲稿共55张，创作于星期日
x
l
q
FS
x
-
ql
-
ql2/2
l/2
ql2/8
x
M
第29页，讲稿共55张，创作于星期日
横截面上的 剪力 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上所有竖向 外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和 。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。
求剪力和弯矩的简便方法
剪力符号：当截面上的剪力使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正；反之为负。
◆
第30页，讲稿共55张，创作于星期日
横截面上的 弯矩 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上的 外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和 。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。
弯矩符号：当横截面上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截面上的弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。
不论在截面的 左侧 或 右侧 向上的外力均将引起
正值 的弯矩，而向下 的外力则引起 负值 的弯矩。
◆
第31页，讲稿共55张，创作于星期日
利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的，
此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程，只要梁上的
外力已知，任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项
写出。因此，这种求解内力的方法称为简便法。
熟练掌握
简便法
第32页，讲稿共55张，创作于星期日
按叠加原理作弯矩图
二、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个
载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。
一、前提条件：小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内