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第卷第期水利电力机械. .
年月.
系统可靠性分析讲座

辛开远
华北电力大学计算科学与信息系,河北保定
摘要:给出了系统可靠性研究中的一些基本概念,用随机过程理论建立了机器的可靠性模型,进行了理论
分析。
关键词:系统寿命;分布函数;可靠度
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:———
短的、再次短的。用,,⋯,表示个灯泡的寿
引言
命,将个样品,,⋯,按它们取值的大小顺序
科学技术的快速发展使得技术装备愈来愈复重排,记为,,⋯,,即
杂,系统可靠性的问题成为极其重要的研究课题。,⋯,,
系统或产品能否保持其性能,或者说能保持其:,,⋯中第二小的值,
性能的时间,是一项重要的质量指标,如机器出现第
一次故障的时间,这类指标就属于可靠性指标。粗,⋯,。
略地说,可靠性指标往往与“使用寿命”相联系。称,,⋯,是样本,,⋯,的次序统
计量。寿命试验的结果,有时不能得到独立同分布
系统可靠性的数量指标
,,⋯,的全部观测值,只能得到它的次序统计
. 系统的寿命量的前几个数据。因此,在统计上就需要考虑不完
假定系统从时刻开始正常运行,系统的首全数据的处理方法。显然,对于次序统计量,
次失效时间就是它的寿命,寿命用非负随机变量表,⋯,而言,有关系式
示。≤≤⋯≤
寿命试验有个特点:①寿命试验总是具有破. 寿命的分布函数
坏性。要测量一个灯泡的寿命,一定要用到它坏了设表示系统的寿命, 是任意实数,称函数
才停止。这就决定了寿命试验不能对全部产品进≤为的分布函数。
行,只能对一小部分产品进行,在统计方法上它提出对于任意实数, ,有
的问题总是小样本的问题。②寿命试验需要有足够≤一。
的时问才能获取全部数据。例如对个灯泡进行试于是,已知的分布函数,就知道落在任一
验,有的灯泡可以点燃好几年不坏,而时间又不允许区间,上的概率。
再等待下去,所以通常都是规定试验时间,看一看在. 寿命的概率密度函数
这段时间内失效的个数及相应的时间,如果只坏了设随机变量的分布函数为,如果存在非
个灯泡,这个灯泡就是个样品中寿命最短的、次负函数,对于任意实数有
收稿日期:——
作者简介:辛开远一,男,山东龙口人,华北电力大学计算科学与信息系副教授,从事计算科学可靠性工程和电力系统分析方面的研究工作
。
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则称,∈,∞为马尔科夫过程。
在式中,表示现在时刻,,,⋯,一表
就称为连续型随机变量,称函数为的概示过去时刻,表示将来时刻,式表明过程
率密度函数。在将来时刻的状态,仅依赖现在时刻所处
. 指数分布
的状态,而与过去时刻,,⋯,一过程的状态无
若非负随机变量有概率密度函数
关,式给出了无后效性的表达式。
. 时齐马尔科夫过程
: ;, 转移概率函数,不依赖于的马尔
其中为常数,则称服从参数为的指数分布。
科夫过程,称为时齐马尔科夫过程。这种马尔科夫
指数分布可以用来很好地描述电子元器件的寿
过程的状态转移概率函数,仅与转移出发的状态、
命,或者由许多元件独立组成的复杂系统的寿命。
转移所经过的时间、转移到达的状态有关