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数学八年级下知识点总结
数学八年级下知识点总结
八年级数学（下）
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
一般地用符号“”（或“≥”）连接式子叫做不等式。
不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式总体中每个对象出现的次数为频数， 每个地向出现的次数与总次数
的比值为频率。
第六章证明（一）
定义与命题： 对名称术语的含义加以描述， 作出明确的规定， 也就是给出
他们的定义。
判断一件事情的句子， 叫做命题。每个命题都由条件和结论两部分组成。 正确的命题称为真命题， 不正确的命题称为假命题。 说明一个命题是假命题所举出
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的例子叫做反例。
推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。
公理：两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平
行。
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。两边及其夹角对影响等的两个三角形全等。两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 三边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两条直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 即两直线平行， 同旁内角互补。三角形的一个外交等于和它不相邻的两个内角之和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
熟练运用公理，掌握定理、推理的证明。学会用公理、定理、推理证明其他问题。
北师大版《数学》 ( 八年级下册 ) 知识点总结北师大版《数学》（八年级下册）知识点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
. 不等关系
※1. 一般地 , 用符号“” ( 或“≥” ) 连接的式子叫做不等式 .
2. 要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ; 不等式表示的是不相等的关系 .
※3. 准确“翻译”不等式 , 正确理解“非负数”、”不小于”等数学术语 . 非负数大于等于 0( ≥0)0 和正数不小于 0 非正数小于等于 0( ≤0)0 和负数不大于
二 . 不等式的基本性质
1. 掌握不等式的基本性质 , 并会灵活运用 :
不等式的两边加上 ( 或减去 ) 同一个整式 , 不等号的方向不变 , 即 : 如果
a>b, 那么 a+c>b+c,a-c>b-c.
(2) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个正数 , 不等号的方向不变 , 即如果
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a>b, 并且 c>0, 那么 ac>bc,
acbc.
不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数 , 不等号的方向改变 , 即: 如果
a>b, 并且 cb; 如果 a=b, 那么 a-b 等于 0; 反过来 , 如果 a-b 等于 0, 那么 a=b; 如果
a0a=ba-b=0a
三. 不等式的解集 :
※1. 能使不等式成立的未知数的值 , 叫做不等式的解 ; 一个不等式的所有解 , 组成这个不等式的解集 ; 求不等式的解集的过程 , 叫做解不等式 .
2. 不等式的解可以有无数多个 , 一般是在某个范围内的所有数 , 与方程的解不同 .
¤3. 不等式的解集在数轴上的表示 :
用数轴表示不等式的解集时 , 要确定边界和方向 : ①边界 : 有等号的是实心圆
圈 , 无等号的是空心圆圈 ; ②方向 : 大向右 , 小向左四 . 一元一次不等式 :
1. 只含有一个未知数 , 且含未知数的式子是整式 , 未知数的次数是 1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式 .
2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似 , 特别要注意 , 当不等式两边都乘以一个负数时 , 不等号要改变方向 .
3. 解一元一次不等式的步骤 : ①去分母 ; ②去括号 ; ③移项 ; ④合并同类项 ;
⑤系数化为 1( 不等号的改变问题 )
※4. 一元一次不等式基本情形为 ax>b( 或 ax0 时, 解为 xba;
②当 a=0 时 , 且 b
②设 : 设出适当的未知数 ;
③列 : 根据题中的不等关系 , 列出不等式 ; ④解 : 解出所列的不等式的解集 ;
⑤答 : 写出答案 , 并检验答案是否符合题意 . 五 . 一元一次不等式与一次函数
. 一元一次不等式组
1. 定义 : 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,
叫做一元一次不等式组 .
※2. 一元一次